Frage zu Ebenengleichung mit Richtungswinkeln für Vektor n

12.05.2014, 15:47	Julianpe	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Ebenengleichung mit Richtungswinkeln für Vektor n Meine Frage: Hallo, ich habe ein Problem mit einer Aufgabe zu Vektorrechnung. Die Frage lautet: Ein Normalenvektor n einer Ebene E besitzt die drei Richtungswinkel $\begin{eqnarray} \alpha = 60°, \beta = 120° \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \cos \gamma <0 \end{eqnarray}$ . Wie lautet die Gleichung dieser Ebene, wenn diese den Punkt $\begin{eqnarray} {P}_1 \end{eqnarray}$ (3; 5; -2) enthält? Ergebnis laut Lösung: $\begin{eqnarray} x-y-\sqrt{2} \end{eqnarray}$ z Meine Ideen: Ich habe mit dem Winkelpythagoras für $\begin{eqnarray} \cos \gamma = \frac {\sqrt{2}}{2} \end{eqnarray}$ rausbekommen. Komme jedoch leider nicht auf das richtige Ergebnis.
12.05.2014, 16:54	Julianpe	Auf diesen Beitrag antworten »
Bin auf die Lösung gekommen. Habe gekonnt ignoriert, dass beim Wurzel ziehen zwei Ergebnisse rauskommen. Also $\begin{eqnarray} \gamma_{1}= +\frac{\sqrt{2}}{2} und \gamma_{2}-\frac{\sqrt{2}}{2} \end{eqnarray}$ Dann durchgerechnet und auf die vorgegebene Lösung gekommen

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