Koprodukt suchen |
| 12.05.2014, 19:10 | Kegorus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Koprodukt suchen Seien (A, f, g, h) und (A', f', g', h') Algebren vom Typ (1, 1, 1), und seien A und A' disjunkt. Geben Sie ein Koprodukt von A und A' an. (D.h. eine Algebra (C, f_C, g_C, h_C) sowie Homomorphismen i : A -> C, i' : A' -> C, sodass (C, i, i') die universelle Eigenschaft eines Koprodukts hat. Ich hab mir gedacht, man könnte C=AxA' wählen, mit den Operationen f_C:=(f,f') etc. Also im ersten Argument macht f_C dasselbe wie f und im zweiten wie f'. Also wäre die Algebra C auch vom Typ (1,1,1).. Aber wie kann ich mir i,i' und den für je phi,phi' und X (Algbebra vom Typ (1,1,1) )eindeutigen Homomorphismus Psi wählen? Psi in Abhängigkeit von i und i' und den beliebigen Homomorphismen phi: A -> X und phi': A' -> X wäre wohl praktisch. Ich frage mich auch was der Typ (1,1,1) überhaupt für Auswirkungen hat? Wäre es nicht dasselbe Beispiel wenn man einfach verlangen würde, dass A und A' vom gleichen Typ sind? Danke für Antworten! |
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