Bedingte Wahrscheinlichkeit Junge/Mädchen

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einfachdort Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit Junge/Mädchen
Frage: Die bedingte Wahrscheinlichkeit hat's irgendwie in sich... Also:
Aus einer großen Anzahl von Familien mit 2 Kindern wurde eine zufällig ausgewählt. Diese Familie hat eine Tochter. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Tochter einen Bruder hat (p= 0,5 für Jungen).

Lösungsansatz: Ich will einfach nicht begreifen, warum die typische Variante nicht funktioniert: P(x=1), k= Anzahl der Jungen.







Sondern es sich um bedingte Wahrscheinlichkeiten handelt.

Frage: Woran genau erkennt man das hier? Daran, dass da nicht steht, es sei binomialverteilt?

Also mit bedingten Wahrscheinlichkeiten, wenn ich das dann irgendwann erkenne, okay dann mache ich eine Vierfelder-Tabelle.

Das ist etwas schwierig die hier zu zeichnen. Also bei mir sind da nur 1/4 bzw. 1/2 und am Ende kommt doch wieder 1/2 raus. Ich checke es einfach nicht unglücklich

Ich versuche irgendwie ein Foto anzuhängen. Hier:
Sorry, es ist mir verboten Links zu verbreiten und das Foto ist 2 Mb (zu groß).

Ich hab zwar die Lösung, aber ohne meine Denkfehler zu vertreiben, bringt die mir leider nichts.

Ich würde mich über Hilfe sehr freuen smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

also ist das Geschlecht ein Laplace Experiment ( nach Vorgabe ).

Wenn die bedingte Wkt=0.5 (=p) st, dann heißt das nur, dass das Vorwissen zur Wette auf einen Bruder nichts nützt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von einfachdort
Sondern es sich um bedingte Wahrscheinlichkeiten handelt.

Frage: Woran genau erkennt man das hier?


Im folgenden wird im ersten Satz der Auswahlvorgang beschrieben, und im zweiten Satz eine Bedingung genannt:

Zitat:
Original von einfachdort
Aus einer großen Anzahl von Familien mit 2 Kindern wurde eine zufällig ausgewählt. Diese Familie hat eine Tochter.

Alle folgenden Fragen zu dieser Auswahl sind nun unter dieser Bedingung zu betrachten - auch Fragen nach irgendwelchen Wahrscheinlichkeiten. Mag sein, dass das für den Anfänger schwer zu erkennen ist, aber so ist es nun mal.
einfachdort Auf diesen Beitrag antworten »
Vorbedingung
Gut, dann gilt die Vorbedingung, wenn das so steht. Das heißt doch, dass die Wahrscheinlichkeit auf einen Jungen unter der Bedingung (mindestens) eines vorhandenen Mädchens erfolgen muss:



Dann gilt doch:

Nur was ist in diesem Fall?

Was ist P(M) ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist eine Unsitte, Ereignissymbole zu verwenden, ohne genau festzulegen, was dahintersteckst. Offenbar bleibst du auch deswegen jetzt stecken. unglücklich

Du meinst allem Anschein nach

... Familie hat genau einen Jungen

... Familie hat mindestens ein Mädchen

Dann ist auch klar, dass gilt.
einfachdort Auf diesen Beitrag antworten »
Versuch
Ich versuche es an einem anderen Beispiel, ob ich überhaupt auf dem richtigen Weg bin.

Jedes fünfte Bauteil einer Produktion ist kaputt. Die Kontrolle der Firma erkennt ein kaputtes Bauteil mit p=0,9 als fehlerhaft. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein einwandfreies Bauteil als fehlerhaft eingestuft wird, beträgt 40%.

Also gibt's Bauteile die okay sind p (okay) = 0,8 und welche, die kaputt sind (p (nicht okay)=0,2).

a) Ein zufällig ausgewähltes Bauteil ist einwandfrei und wird durch die Kontrolle als korrekt eingestuft. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?

b) Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewähltes Bauteil fehlerhaft ist, wenn es im Rahmen der Kontrolle als einwandfrei eingestuft wurde.

a) P(okay und als korrekt eingestuft) = 0,8* 0,6 = 0,48

b) P nicht okay unter der Bedingung der einwandfreien Einstufung. Also P(einwandfreie Einstufung und kaputt) = 1/50 geteilt durch P(einwandfreie Einstufung) = 0,5
oder?
 
 
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