n'te Wurzel und m'te Wurzel auf selbe Basis bringen

12.05.2014, 20:04	a0123456	Auf diesen Beitrag antworten »
n'te Wurzel und m'te Wurzel auf selbe Basis bringen Meine Frage: ist das möglich, dass man $\begin{eqnarray} \sqrt[3]{2} und \sqrt[7]{5} \end{eqnarray}$ auf dieselbe Basis z.B. $\begin{eqnarray} \sqrt[12]{...} \end{eqnarray}$ zu bringen? Meine Ideen: -
12.05.2014, 20:11	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n'te Wurzel und m'te Wurzel auf selbe Basis bringen Mit der zwölften Wurzel wird das nicht wirklich hinhauen (es sei denn, du lässt rationale Exponenten in der Endfassung zu), aber mit 21 klappt das ohne Probleme Dazu einfach die Wurzel in Bruchschreibweise überführen und dann "ganz normal" erweitern lg kgV
12.05.2014, 20:21	a0123456	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ich meinte doch die 21te Wurzel also $\begin{eqnarray} 2^{\frac{1}{21}} \cdot 7 \end{eqnarray}$ ? kgV: Latex geflickt, verunglückten Beitrag entfernt
12.05.2014, 20:23	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Sofern du eigentlich $\begin{eqnarray} 2^{\frac{7}{21}} \end{eqnarray}$ meinst, ja
12.05.2014, 20:28	a0123456	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok, also wird der Faktor mit dem man erweitert dorthin gepflanzt...alles klar das Ziel dieser Aufgabe ist, die beiden Zahlenwerte zu vergleichen: also wäre das, nehmen wir u= $\begin{eqnarray} 2^{\frac{7}{21} } \end{eqnarray}$ v= $\begin{eqnarray} 5^{\frac{3}{21} } \end{eqnarray}$ kann man da schon offensichtlich sehen, dass v > u ist oder kann man das noch "schöner" darstellen?
12.05.2014, 20:32	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Sei dir mal nicht so sicher, was die Größenrelation angeht Das kann in die Hose gehen jetzt würde ich beide Zahlen mit 21 potenzieren, dann bekommst du elementare Potenzen (und weil potenzieren hier eine Äquivalenzumformung ist, kannst du sogar auf die ursprünglichen zahlen schließen)
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12.05.2014, 20:40	a0123456	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst du mir diesen Schritt erklären? ich weiß nicht, was ich mit dem Begriff anfangen kann
12.05.2014, 20:42	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
potenzieren meint einfach hoch 21 nehmen, also $\begin{eqnarray} \left(2^{\frac{7}{21}}\right)^{21} \end{eqnarray}$ rechnen. Dadurch fliegt dann der Nenner des Exponenten weg und einfache Potenzen bleiben über
12.05.2014, 20:46	a0123456	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, dann steht da u = $\begin{eqnarray} 2^{7} \end{eqnarray}$ v = $\begin{eqnarray} 5^{3} \end{eqnarray}$ zeigt mir das ein offensichtliches Ergebnis?
12.05.2014, 20:47	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du die beiden Potenzen berechnest, dann schon Die sind jetzt ja recht handlich
12.05.2014, 22:10	a0123456	Auf diesen Beitrag antworten »
ja stimmt, super - danke
12.05.2014, 22:16	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen Wenn du willst, schreib noch dien Ergebnis auf, dann können wir vergleichen

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