Geschwindigkeitsfunktion |
| 13.05.2014, 13:21 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Geschwindigkeitsfunktion Ich will hier keine Lösungen o.Ä präsentiert haben, mir fehlt lediglich das Know-How 
Ich habe eine Funktion, gegeben mit t in sek. v in km/h a) Wie groß ist die Geschwindigkeit nach 2 sek -> Lösungsansatz für t = 2 sekunden einsetzen b) Zu welchen Zeitpunkten ist die Geschwindigkeit maximal bzw. Minimal, bestimmen sie die max. bzw Minimale Geschwindigkeit Meine Idee: zuerst ableiten, 1 Ableitung bilden, Wert in 2. Ableitung einsetzen -> Ergebnis bewerten (kleiner 0, größer 0) Keine Ahnung wie ich Min bzw. max Geschwindigkeit bestimme c) Zuwelchen Zeitpunkten ist die Beschleunigung max. bzw. Minimal, berechnen sie die max. bzw minimale beschleunigung -> Idee: Die 1. Ableitung einer Geschwindigkeitsfunktion entspricht doch a(t) also der Beschleunigung oder? -> Idee: 1. und 2. Ableitung von a von t bilden... also die 2 und 3 ableitung von v(t) Ich hab echt keine Ahnung ob mein vorgehen bei b bzw. c richtig ist |
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| 13.05.2014, 13:27 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Geschwindigkeitsfunktion zu b: es fehlt noch "1. Ableitung gleich Null setzen". Die minimale bzw. maximale Geschwindigkeit ist dann der jeweilige Funktionswert zu den entsprechenden Zeitpunkten. wie man diese berechnet --> siehe Aufgabe a. zu c: hier brauchst du die Extrema der 1. Ableitung. Die Berechnung geht analog Aufgabe b. |
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| 13.05.2014, 13:34 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also: Ausgangsfunktion 1+2 Ableitung bilden 1 Ableitung gleich 0 setzen und mit PQ Formel, Polynomdivision oder so auflösen Werte in die 2. ableitung einsetzen -> Ergebnis bewerten Und welche "entsprechenden Zeitpunkte" sind das? Die Werte die ich mit Hilfe der 1. Ableitung rausbekommen habe? Sagt ja keiner das ich da unbedingt 2 werte oder mehr rauskriege c) Welche Funktion muss ich dann jetzt ableiten v(t) oder a(t)? |
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| 13.05.2014, 13:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Klar doch die Nullstellen der 1. Ableitung (welche sonst?), die dann mittels der 2. Ableitung als Extrempunkte identifiziert wurden. Und natürlich kann die 1. Ableitung mehr als eine Nullstelle haben.
Natürlich a(t) (welche die 1. Ableitung von v(t) ist). Du brauchst doch die Extrema der Beschleunigung. |
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| 13.05.2014, 13:48 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay, b ist dann klar bei c bild ich dann quasi die 2. Ableitung der v(t) Funktion... was ja der 1. Ableitung der a(t) Funktion entspricht oder nciht? |
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| 13.05.2014, 14:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. |
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| 13.05.2014, 14:16 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke |
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| 13.05.2014, 15:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kurze Anmerkung: Die Umformung bringt vielleicht an der einen oder anderen Stelle eine Vereinfachung. |
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