Flächenberechnung Trapez mit Vektoren |
| 13.05.2014, 15:34 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flächenberechnung Trapez mit Vektoren Eigentlich hab ich nur eine Verständnisfrage Ich hab eine Dachfläche im R3, mit den punkten (Im Uhrzeigersinn) Q2 (1/11/5) Q3 (13/11/4) R1 (4/6/9) R2 (10/6/9) R1 liegt also quasi gegenüber von Q2 R2 liegt also quasi gegenüber von Q3 Das ganze bildet ein Trapez Nun soll ich die komplette dachfläche ausrechnen, der Giebelfläche ist ja kein Problem, das ist ja ganznormal 1/2*Kreuzprodukt, das ganze am Ende mal 2 Nun hab ich aber eine Trapezförmige, große Fläche, und wirklcih eine anwendbare Formel für Trapezflächen in der Vektorrechnung sind mir nicht bekannt Meine Idee war jetzt Ich Rechne von Q2 -> R1 einen Richtungsvektor aus, und berechne die Strecke von Q2Q3 Aus den beiden erhalte ich dann ein Dreieck, dessen Fläche der Hälfte der Trapezfläche entspricht Die Dachfläche entsteht dann aus 2x Dreiecksflächen (Giebelflächen) + 2x Trapez also in meinem Fall 2x Giebelfläche + 2 * (2xDreiecksfläche) = A Gesamt |
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| 13.05.2014, 16:06 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gerade selber gemerkt das es quatsch ist hinterher x2 zu rechnen damit ich auf die Trapezfläche komme Aber ich kann mir doch rein theoretisch 2 Dreiecke einzeichnen und beide einzeln berechnen mit dem 0,5*Kreuzprodukt und dann die beiden Dreiecke zur gesamten Trapezfläche addieren oder? |
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| 13.05.2014, 16:18 | unkel04 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, nochmal zur Veranschaulichung [attach]34250[/attach] Mein Gedanke Fläche 1=1/2* |v x u| = A1 v= R1 - Q2 u= Q3 - Q2 Fläche 2= 1/2* |v x w| = A2 v= R1 - Q2 -> Also die Diagonale w= R1- R2 Trapezfläche Gesamt: A1+A2 Edit opi: Bild direkt angehängt. |
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| 14.05.2014, 00:04 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rein theoretisch würd's klappen, allerdings liegen die Punkte nicht in einer Ebene. (Uhrzeigersinn funkioniert leider auch nicht) Überprüfe bitte die Angabe und stelle die gesamte Aufgabe mit Deinen Zwischenergebnissen hier ein. 
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