Lottogewinn - Normalverteilung |
| 14.05.2014, 16:58 | helpleh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich sitze seit ein paar Stunden an einer Aufgabe, aber komme nicht weiter. Die Aufgabe lautet: "Man nehme an, dass die wöchentlichen Lottogewinne normalverteilt sind mit und . 1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man zwischen 3 und 14 EUR? 2. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sinkt der Gewinn um mehr als 10 EUR? 3. Welcher Gewinn (oder Verlust) wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,12 unterschritten?" Meine Ideen: Also die Formel dafür lautet doch: 1. ich dachte ich könnte einfach F(14) - F(3) rechnen und komme auf ca 25,39%. 2. Hier habe ich gerechnet: F(X<10) = 1- F(10) = 27,42% 3. hier muss man doch die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion nehmen, oder? Also Irgendwie waren meine Ergebnisse bei den anderen Aufgaben immer falsch, deswegen habe ich das Gefühl, wieder nur Schwachsinn gerechnet zu haben... Und ich weiß auch nicht, wie ich das Ergebnisse in b und c interpretieren soll. |
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| 14.05.2014, 17:28 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die erste Frage ist korrekt beantwortet. Die zweite Frage ist verwirrend gestellt. Du interpretierst sie anscheinend so, dass Gewinne von 10 Euro oder mehr gemeint sind. Dann ist Deine Antwort richtig. Ich könnte mir auch vorstellen, dass mit einem "sinkenden Gewinn" dasselbe gemeint ist wie ein "steigender Verlust". Dann würde nach -10 Euro oder weniger gefragt sein. Die dritte Frage ist ähnlich verwirrend. In der Tat beträgt die Wahrscheinlichkeit 12 Prozent, dass man einen Verlust von 16,62 Euro oder mehr macht. Aber ob das mit einem "unterschrittenen Gewinn/Verlust" gemeint ist, weiß ich nicht. Viele Grüße Steffen |
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| 14.05.2014, 18:25 | helpleh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
macht es einen Unterschied, wenn die zweite Frage lautet: 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Gewinn um mehr als 10EUR sinkt? Was könnte man noch bei 3 meinen? |
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| 15.05.2014, 09:00 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das nicht. Es geht mir nur um den seltsamen Ausdruck "sinkender Gewinn". Das mag natürlich ein betriebswirschaftlicher Terminus sein, den ich nicht kenne. Wenn ich im Lotto fünf Euro verliere, dann ist das mein Verlust oder meinetwegen negativer Gewinn. Aber da sinkt nichts, finde ich. Sinken ist für mich etwas dynamisches, da wird mit einem vorherigen Wert verglichen. Wenn ich letzte Woche sieben Euro gewonnen habe und diese Woche fünf, dann ist mein Gewinn um zwei Euro gesunken. Das wäre für mich verständlich. Aber diese Wahrscheinlichkeit ist wohl nicht gemeint.
Es ist eh komisch ausgedrückt, dass, wenn ich mehr als 16 Euro Miese mache, mein Gewinn -16 Euro unterschreitet. Sowas können nur Mathematiker sagen. Gut, aber wenn das so gemeint ist, könnte man auch einen unterschrittenen Verlust berechnen, also einen Gewinn, der mit zwölf Prozent Wahrscheinlichkeit überschritten wird. Das ist dann eben der rechte Zipfel der Glockenkurve. Viele Grüße Steffen |
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