Partielles Ableiten |
| 15.05.2014, 10:53 | MannyC | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Partielles Ableiten Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen von f : IR^3 -> IR, f(x, y, z) = (x^2 + 2y^2 + z)^3. Meine Idee: Da die Funktion abhängig ist von drei Vektorkomponenten a=(x,y,z) muss ich die Funktion f(x,y,z)/dn differenzieren mit n=x,y,z, also hat die Funktion dri Ableitungen. Substituieren würde ich jeweils t=x^2 + 2y^2 + z Ist die Idee ok? |
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| 15.05.2014, 11:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Partielles Ableiten Im Prinzip ja, wobei ich mich frage, was du mit der Substitution bezwecken willst. |
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| 15.05.2014, 11:04 | MannyC | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alsi ich meine ich muss die Kettenregel anwenden und das läuft ja über substitution hinaus, also äußere mal innere Ableitung oder? |
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| 15.05.2014, 11:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, dann paßt es so. 
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| 15.05.2014, 12:20 | MannyC | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, dann ist das klar. Sei u € IR^n. Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen von g : IR^n -> IR, g(x) = <x,u> Dabei sind x und u Vektoren. Meine Frage: Wie leite ich hier die partielle Differentation für das Skalarprodukt her? Und ist das tatsächlich eine partielle Ableitung, denn sie ist ja nur abhängig vom Vektor x? Oder heißt es partiell, da die Vektorkomponente von dem Vektor x verschiedene Fuktionen gn(x) beinhalten könnte? Herrausgefunden habe ich, es gilt (a und b sind Vektoren abhängig von t) d(a*b)/(dt)=a`*b+a*b` Das ähnelt sehr der Produktregel. Nach was müsste ich den hier differentieren? Nach x sicher? dt(<x,u>)/(dx) |
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| 15.05.2014, 12:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun ja, es wird doch ein Vektor abgebildet. Die partiellen Ableitungen sind dann die Ableitungen nach den einzelnen Komponenten.
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