Matrizen

15.05.2014, 20:58

Roland234

Matrizen

Hallo !

Ich hab kurz ne Frage zu einer Aufgabenstellung. Ich hab MAtrix A und B gegeben und in der Aufgabenstellung steht Berechnen sie C = A^t * B

was mich jetzt verwirrt ist...was ist A^t ?? Ist das das Quadrat von der Matrix A und diese dann mal B?

danke

15.05.2014, 20:59

bijektion

Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist $\begin{eqnarray*} A^t \end{eqnarray*}$ das Transponierte von $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ .

15.05.2014, 21:36

Roland234

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab das jtzt was gerechnet ist das so korrekt?:

Die vollständige Aufgabe lautet :

Berechnen Sie det A und det A^t. Benutzen Sie die Regel von Sarrus.

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -1 & 2 & 5 \\ 3 & -2 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

=>

$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} -1 & 2 & 5 \\ 3 & -2 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \end{vmatrix} \end{eqnarray*}$

und dann mit der Regel von Sarrus:

(-1*(-2)*1)+(2*2*1)+(5*3*0)-(1*(-2)*5)-(0*2*(-1))-(1*3*2)

"Es ist $\begin{eqnarray*} A^t \end{eqnarray*}$ das Transponierte von $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ . "

Das hab ich nicht verstanden, aber ich hab selbst was gefunden, nämlich :

A^t wird aus A gebildet indem man Zeilen und Spalten vertauscht.

Also von dem A am Anfang ? von der Matrix ? ->

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -1 & 2 & 5 \\ 3 & -2 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

DANKE

15.05.2014, 22:30

bijektion

Auf diesen Beitrag antworten »

Determinante passt.

Zitat:

Also von dem A am Anfang ? von der Matrix ?

Ja, und es gilt sogar $\begin{eqnarray*} \det A =\det A^t \end{eqnarray*}$ .

Neue Frage »

Antworten »

Matrizen

Verwandte Themen