Abschnittsweise definierte Funktion - Seite 2 |
| 18.05.2014, 17:41 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 18.05.2014, 17:47 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der Funktion : x³ - 3/4 x² -x +9 muss man eigentlich die Polynomdivision anwenden. Gibt es eine andere Möglichkeit die Nst zu ermitteln? |
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| 18.05.2014, 17:53 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, gibt es (Cardanische Formeln), aber das ist ziemlich kompliziert und hier auch gar nicht nötig. Eine Lösung kannst du erraten. |
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| 18.05.2014, 18:03 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also von -3 bis 3 ist es wie gewöhnlich nicht |
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| 18.05.2014, 18:07 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß zwar nicht, wie du auf "-3 bis 3" gekommen bist, aber es gibt in diesem Intervall eine (ganzzahlige) Nullstelle. |
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| 18.05.2014, 18:26 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x = -2 Da unter der Wurzel ein negativer Wert herauskommt --> keine Lösung. Für x² -76/11x + 60/11 = 0 x1= 6 x2= 10/11 ? |
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| 18.05.2014, 18:29 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst, nach der Polynomdivision beim Lösen der quadratischen Gleichung? Die beiden Lösungen von sind richtig. Eine davon ist allerdings keine Nullstelle von gf-k. |
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| 18.05.2014, 18:35 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, nachdem man die Gleichung x² -11/4x+9/2 =0 erechnet hat. x2= 10/11 gehört nicht dazu, weil sie nicht im Intervall von x > 2 ist. |
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| 18.05.2014, 18:39 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Jetzt hast du also die Schnittstellen von gf und k bestimmt und kannst jetzt die Fläche zwischen beiden Funktionen berechnen. |
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| 18.05.2014, 18:47 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das Ergebnis = 11 FE ? |
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| 18.05.2014, 18:51 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das sind schon ein paar mehr. Wie hast du denn gerechnet? |
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| 18.05.2014, 18:57 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab von 38/11 bis 6 Integral ( x²-76/11x+60/11) dx gerechnet und erhalte rund 11 FE. 
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| 18.05.2014, 19:01 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was haben denn jetzt die 38/11 damit zu tun? Das war doch in der vorigen Aufgabe. Oben hast du x=-2 und x=6 als Schnittstellen berechnet. D.h. du musst jetzt berechnen. |
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| 18.05.2014, 19:10 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm welche Gleichung von den beiden muss ich denn dann nutzen um auf den Flächeninhalt zu kommen, da ja x= -2 zur ersten, also g(x) und 6 zur h(x) ? |
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| 18.05.2014, 19:13 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du teilst das Integral einfach auf (wei auch schon bei der 4. Aufgabe). |
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| 18.05.2014, 19:28 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Woher nimmst du die beiden Gleichungen? |
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| 18.05.2014, 19:29 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist einfach . |
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| 18.05.2014, 19:38 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das erste kann ich nachvollziehen. aber wenn ich -x²+8x-7 = 3/8x²-3/2x+1/2 errechne erhalte ich -3/8 x² -3/2x+1/2 ? |
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| 18.05.2014, 19:40 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das verstehe ich jetzt wiederum nicht.
Was machst du da? |
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| 18.05.2014, 19:50 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du auf -11/8 x² +19/2 x -15/2 ? |
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| 18.05.2014, 19:55 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für x>2 ist Und das jetzt noch zusammenfassen. |
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| 18.05.2014, 20:02 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn x < gleich 2 steht, dann muss man wohl die Gleichungen ''='' setzen? Und wenn nur x>2 , dann muss man ''-'' rechnen? |
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| 18.05.2014, 20:07 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo soll man das machen? Man integriert die Differenzfunktion gf-k in den Grenzen -2 bis 6. Dazu teilt man das Integral auf in zwei Bereiche, weil die Funktion gf abschnittsweise definiert ist. |
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| 18.05.2014, 20:19 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um auf den ersten Teil , also zu kommen setzt man ja gleich. Dann erhalte ich Beim 2. Teil mache ich doch es ebenso oder nicht? |
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| 18.05.2014, 20:20 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso setzt du das gleich? Und wie kommst du von einer Gleichung auf einen Term? Nochmal: Du musst einfach nur gf(x)-k(x) bestimmen. Ich bin jetzt erstmal weg; ich antworte dann morgen wieder. |
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| 19.05.2014, 13:28 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könntest du mir schrittweise erklären, wie du zusammengefasst auf kommst? |
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| 19.05.2014, 15:37 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommst du auf ? Da kommt raus. Einfache Termumformungen wirst du doch wohl noch hinkriegen. Weißt du, wie man die Minusklammer auflöst? |
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| 22.05.2014, 13:58 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das stimmt, habe mich verschrieben trotz 2 mal editieren.. -11/8x² + 19/2x - 15/2 kommt wie bereits geschrieben raus. Könntest du mir ausführlich erklären, wie man darauf kommt? Ich kann deine richtige Lösung nicht nachvolllziehen. |
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| 22.05.2014, 15:18 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Minusklammer auflösen: Ein bisschen umsortieren: Und das jetzt noch zusammenfassen. |
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| 22.05.2014, 16:32 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich ganz simpel, wenn man darauf kommt. Vielen Danke für deine Ausdauer. FG: Bullop |
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