Cramersche Regel, homogenes Gleichungssystem

16.05.2014, 08:18	Abeier	Auf diesen Beitrag antworten »
Cramersche Regel, homogenes Gleichungssystem Meine Frage: Also und zwar soll ich durch anwenden der Cramerschen Regel heraus finden ob es eine Nullloesung (ich glaube das heisst so) gibt und auf was k zeigt (Habe die Matrix schon rauss geschrieben): $\begin{eqnarray} D= \begin{vmatrix} k & 1 & 1 \\ 1 & k & -1 \\ 2 & -1 & 1 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Jetzt weiss ich nicht wie ich das weiter ausrechne. Und vorallem was danch die Null-loesung ist? Ich hatte eigentlich $\begin{eqnarray} k^{2} -4-k \end{eqnarray}$ , aber stimmt das? und wie mache ich weiter?
16.05.2014, 13:13	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
D stimmt bei dir nicht, es ist $\begin{eqnarray} D = k^2 - 3k - 4 \end{eqnarray}$ Um nun Cramer durchzuführen, müssen die Determinanten D1, D2 und D3 mittels Ersetzen der entsprechenden Spalten durch den konstanten Spaltenvektor erstellt werden. Die Konstanten hast du nicht geschrieben, wie lauten die? (Anmerkung: Die Konstanten in einem homogenen GS haben alle einen bestimmten Wert) Ob es Lösungen gibt bzw. Aussagen über deren Anzahl, dabei kommt es letztendlich nun auf die Quotienten D1/D, D2/D und D3/D an ... Tipp: Berechne den Fall D = 0, also die Lösungen der Gleichung $\begin{eqnarray} k^2 - 3k - 4 = 0 \end{eqnarray}$ mY+
23.05.2014, 04:52	Abeier	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Sehr dafuer. Habs glaub ich hinbekommen... hhehe

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