Scheitelpunkt mit Funktionsgleichung berechnen. |
16.05.2014, 15:39 | Schüler Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Scheitelpunkt mit Funktionsgleichung berechnen. In der schule sollten wir folgende Aufgabe rechnen: : Bestimme den Scheitelpunkt der quadratischen Funktion mit der Funktionsgleichung. y = x² + 10x + 26 Laut dem Info Kasten darüber können wir die 26 erstmal links liegen lassen. Formel also: y = x² + 10x umgeformt habe ich sie dann zu: x * (x + 10) Die nullstellen müssen also 0 und - 10 sein. Die Mitte davon : -5 Also ist die X Koordinate der Scheitelpunktes xs = -5 nun habe ich die X Koordinate in die Anfangsfunktion hinzugefügt und diese in den Taschenrechner eingetippt. y = -5² + 10 * (-5) + 26 Ergebnis : -49 Scheitelpunkt ist demnach (-5|-49) Das hatten viele raus in der Klasse, nun meinte unser Lehrer aber, dass es (-5|1) sein muss. Ob jetzt -1 oder +1 weiß ich nicht mehr so genau, weil die Stunde dann auch rum war. Doch wie kommen solche unterschiedlichen Ergebnisse zu Stande? Hat unser Lehrer Recht, oder der Taschenrechner? |
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16.05.2014, 15:47 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Minuszeichen vergessen |
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16.05.2014, 15:51 | Schüler Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das Ergebnis ist nicht 49 sondern -49, und das laut dem Taschenrechner. Deshalb bin ich ja verwirrt, weil ich es einfach abgetippt habe, und der Taschenrechner mir -49 als Lösung anzeigt. |
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16.05.2014, 15:54 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht, wie du die Zahlen in deinen Rechner eintippst, aber es muss eins rauskommen, denn: |
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16.05.2014, 15:57 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur kurz eingemischt: dann muss es allerdings geschrieben werden. Schon wieder weg Steffen |
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16.05.2014, 15:58 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. Das würde dann die -49 erklären. Vielen Dank. |
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16.05.2014, 16:00 | Schüler Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahh! Jetzt kommt 1 raus mit der Klammer. Wenn ich einfach -5² in den Taschenrechner eintippe, dann kommt auch -25 raus. Tippe ich allerdings -5*-5 ein, dann kommt komischerweise 25 raus. Dabei spielt die klammer dann auch keine Rolle. Doch warum? |
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16.05.2014, 16:08 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du eintippst, dann rechnet dein Taschenrechner . Wenn du eintippst, rechnet dein Rechner genau das, was du berechnen möchtest und zwar: aus Minus und Minus, wird Plus. Und wenn du eintippst, rechnet dein Rechner, den oben genannten Fall: Du möchtest ja -5 quadrieren und nicht 5 und deshalb wird die Klammer gesetzt. Das ist quasi der Ausdruck. |
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16.05.2014, 16:10 | Schüler Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich müsste so ein Taschenrechner das doch erkennen, oder? -5² wird wahrscheinlich -5*-5 bedeuten und nicht -5*5 ( wo liegt da denn der Sinn?) |
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16.05.2014, 16:22 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du dir mein Beitrag richtig durchgelesen ? Mein Lehrer sagt immer, der Taschenrechner ist dein Rechenknecht, allerdings musst du genau sagen, was du ausgerechnet haben möchtest. Der Rechner kann nicht erahnen, was du ausgerechnet haben möchtest. |
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16.05.2014, 16:27 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Außerdem (um mich dann doch noch einmal einzumischen) gilt nicht nur Punkt- vor Strichrechnung, sondern das Potenzieren steht in der Rangfolge noch vor dem Multiplizieren: http://de.wikipedia.org/wiki/Operatorrangfolge Und so ein Minuszeichen ist ja eine Multiplikation mit -1. Daher bedeutet der Ausdruck -5², zuerst die 5 zu quadrieren, und dann das Ergebnis zu negieren, so dass -25 herauskommt. Anders ist es dann bei (-5)²: hier wird wirklich die -5 quadriert. Und weil Minus mal Minus eben Plus ergibt, kommt dann +25 heraus. |
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