Relative wahrscheinlichkeit eines ereignisses

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Belabw00 Auf diesen Beitrag antworten »
Relative wahrscheinlichkeit eines ereignisses
Hallo,
Mein matheunterricht ist schon laaaaaange her und ich stehe momentan ziemlich auf dem schlauch. Hoffe ihr könnt mir helfen.

Ich suche die relative wahrscheinlichkeit für ein ereignis und würde gerne wissen wie die entsprechende formel lautet.

Ich wasche 10 hosen und finde als ergebnis in dem filter 8 sandkörner. Wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass auf 1 hose mehr als 4 sandkörner stammen.

1 hose darf also höchstens 4 sandkörner enthalten ansonsten wäre sie Ausschuss.

Vielen dank vorab für die hilfe

Belabw00
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, da braucht man zunächst ein Modell, wie die 8 Sandkörner auf die 10 Hosen verteilt sind:

Eine Möglichkeit wäre anzunehmen, dass jedes einzelne der 8 Sandkörner unabhängig von den anderen zu jeweils Wahrscheinlichkeit 1/10 einer konkreten Hose zugeordnet wird. (*)

Daraus folgt dann, dass die Anzahl der Sandkörner pro Hose binomialverteilt ist. Damit solltest du erstmal weiterkommen.





Anmerkung zu Annahme (*): Das übersteigt jetzt vielleicht etwas die Schulmathematik, aber für Interessierte: Diese Annahme passt zu dem Modell, wenn die Anzahl der Sandkörner pro Hose unabhängig identisch poissonverteilt sind. Hier muss das ganze dann allerdings unter der Bedingung betrachtet werden, dass die Gesamtanzahl über alle 10 Hosen gleich 8 ist. D.h., alles was oben betrachtet wurde, sind in dem Sinne dann bedingte Wahrscheinlichkeiten.
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