Linearfaktordarstellung

17.05.2014, 12:22	snapdragon1987	Auf diesen Beitrag antworten »
Linearfaktordarstellung Hey, ich hänge gerade an folgendem Problem. Ich möchte den Zähler eines Bruchs in Linearfaktoren darstellen und irgendwie funktioniert das nur bei einer Aufgabe nicht . $\begin{eqnarray} <br /> \frac{\frac{1}{3}x^{2}-7 }{x^{3}-9x } <br /> \end{eqnarray}$ Ich habe als Lineafaktordarstellung folgendes raus: $\begin{eqnarray} <br /> \frac{(x+\sqrt{21})(x-\sqrt{21} }{x(x-3)(x+3)} <br /> \end{eqnarray}$ Wenn ich den Nenner ausmultipliziere komme ich auf die Anfangsgleichung zurück. Wenn ich aber den Zähler ausmultipliziere passt es nicht. Dann ist mein Ergebnis $\begin{eqnarray} <br /> x^{2}-21<br /> \end{eqnarray}$ Wo liegt hier der Fehler?
17.05.2014, 12:28	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast den Zähler anscheinend mit 3 multipliziert. Dann ist es klar, dass beim Ausmultiplizieren auch das 3-fache herauskommt. der Zähler sollte so lauten: $\begin{eqnarray} \frac{1}{3}\ \left(x-\sqrt{21} \right) \left(x+\sqrt{21} \right) \end{eqnarray}$

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