Auf 2 von 3 Möglichkeiten Wetten ohne Verlust |
| 17.05.2014, 15:07 | MatheTobi94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Auf 2 von 3 Möglichkeiten Wetten ohne Verlust ich hänge gerade an einer eigentlich ganz einfachen Aufgabe. Es geht um eine Textaufgabe, die etwafolgenden Zusammenhang besitzt: Hans möchte bei einem Fußballspiel wetten, ohne Geld zu verlieren. Sein Plan ist, herauszufinden, wie er die Einsätze platzieren muss, um im Eintreten von Fall 1 und 2 in jedem Fall Gewinn zu erzielen. Aufgrund der Ausgangssituation entschließt sich Hans auf Sieg Team A und kein Team gewinnt zu setzen. Wie groß müssen die Einsätz im Verhältnis zueinander sein, damit Hans sein Ziel erfüllt, kein Geld zu verlieren, solange Team B nicht gewinnt? Hier die gegeben Quoten: Sieg Team A: 1,8 Kein Team siegt: 3,6 Sieg Team B: 4,1 Meine Gedanken haben bisher folgendes ausgespuckt: Einsatz = Quote_TeamA x Betrag_TeamA + Qute_TeamB x Betrag_TeamB Bedingungen: 1) Quote_TeamA x Betrag_TeamA > Betrag_TeamB 2) Qute_TeamB x Betrag_TeamB > Betrag_TeamA Die Quote von Sieg Team B ist unbedeutend, da Hans darauf nicht wettet. Lässt sich das ganze mit einem LGS lösen oder bin ich auf dem völlig falschen Weg? Ich freu mich auf eure Hilfe und sage schonmal Danke 
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| 17.05.2014, 15:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schon falsch. Richtig ist Einsatz = Betrag_TeamA + Betrag_Remis Auszahlung = Quote_TeamA x Betrag_TeamA oder Quote_Remis x Betrag_Remis , je nachdem was eintritt, d.h. Minimale Auszahlung unter der Bedingung, dass Sieg B nicht eintritt = min ( Quote_TeamA x Betrag_TeamA , Quote_Remis x Betrag_Remis ) Gefordert in der Aufgabe wird nun "Minimale Auszahlung >= Einsatz". |
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| 17.05.2014, 15:39 | MatheTobi94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja der Fehler ist ärgerlich, danke für den Hinweis. Ich frage mich jetzt bloß, wie Hans den Einsatz für das Remis wählt, wie berechne ich dass? Der Einsatz für Remis richtet sich ja nach Einsatz_TeamA*Quote TeamA. Je höher der jedoch ist, desto höher ist auch wieder Einsatz_Remis. Ich steh auf dem Schlauch. Liebe Grüße |
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| 17.05.2014, 15:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht ja nicht um die eigentlichen Einsätze, sondern um die Relation zueinander. In dem Sinne würde ich mit Gesamteinsatz 1 arbeiten, aufgeteilt in Einsatz für Sieg sowie für Remis. Dann lautet die Frage: Wie ist zu wählen, damit gilt. Oder noch mehr auf den Punkt gebracht: Man maximiere bezüglich . |
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| 17.05.2014, 15:49 | MatheTobi94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
JEtzt hab ich deinen Weg verstanden, bzw. verstehe, weshalb du den Weg so gehst wie du ihn gehst. Was ich aber in meinem Leben noch nicht gesehen habe, ist das min(.....). Was ist das genau? Ich bin schon aus der schule raus und will wieder fit in Mathe werden. ISt das Uni-Stoff? Danke für deine Ausdauer
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| 17.05.2014, 15:59 | MatheTobi94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wikipedia hat mir verraten, dass es sich dabei um eine Minimusfunktion handelt, wie löst man aber sowas auf? |
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| 17.05.2014, 15:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist schlicht das Minimum der beiden Zahlen: Wir wollen ja auch im schlechtesten Fall immer noch den Einsatz wiederbekommen, also betrachten wir an der Stelle die kleinere der beiden Auszahlungen für Sieg sowie Remis. Plotten wir doch einfach mal die beiden Funktionen, von denen da das Minimum gebildet wird: |
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| 17.05.2014, 16:11 | MatheTobi94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich versteh das leider nicht. Also wenn 100€ als Gesamteinsatz geplant sind, dann wähle ich ja immernoch willkürlich den Einsatz für Sieg aus, woraus sich dann der Einsatz für Remis ergibt. Wie erkenne ich dann, bei welchem "Einsatzverhältnis" Hans in jedem Fall den Einsatz wiederbekommt? Liebe Grüße [EDIT] Hat sich erledigt. Habe den Beitrag mit dem Plot nicht gesehen. Vielen dank für deine Hilfe
Wird man besser in Mathe, indem man es einfach macht? ich war noch vor einem Jahr ständig über 10 Punkte im Abi und jetzt nach einem Jahr Ausland ist wirklich alles weg. Kannst du mir Mut machen? Das war ja gerade wirkklich nicht schwierig. |
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| 19.05.2014, 10:22 | MatheTobi94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Nächste Aufgabe lautet: Ermittle ein Einsatzverhältnis, mit welchem Hans sowohl auf Sieg_TeamA, Remis und Sieg_TeamB setzt, und in jedem Fall seinen Einsatz zurückerält. Begründe dein Ergebnis. Jetzt bin ich völlig überfragt. Kann mir jemand einen Denkanstoß liefern? Keine komplette Lösung bitte
.Vielen Dank Tobi |
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| 19.05.2014, 13:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn es das gäbe, wäre das Wettbüro pleite. Die Daten dieser Aufgabe
sind so realistisch genug, dass das auch hier nicht möglich ist. Grund dafür ist einfach . |
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