Anwendung der Determinantenregeln |
| 18.05.2014, 16:26 | Mathology | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Anwendung der Determinantenregeln "Man zeigt mit Hilfe elementarer Umformungen, die den Wert der Determinante nicht verändern, dass die nachstehende Determinante der Matrix A verschwindet: A= SOOO soll ich jetzt zum beispiel einfach die erste zeile - die dritte zeile rechnen und dann hab ich ja da = 0 bei der -1 und dann irgendwie zeigen das die Determinante gleich bleibt???? |
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| 18.05.2014, 16:59 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht zeigen, sondern nur solche Regeln anwenden, die die Determinante nicht verändern, d.h. keine Vertauschung von Zeilen und keine Multiplikation/Division einer Zeile mit einem Wert ungleich Eins. Einfaches Addieren von Zeilen/Spalten ist zulässig. |
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| 18.05.2014, 17:08 | Mathology | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn ich jetzt die I - die III spalte nehme dann steht ja da und fertig wäre die aufgabe??? |
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| 18.05.2014, 17:20 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst doch zeigen, daß die Determinante 0 wird. Nicht einfach planlos drauflos rechnen. Gehe systematisch vor. Bei Determinanten macht man senkrechte Striche. Die Matrizen selbst ändern sich ja bei elementaren Umformungen. |
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| 18.05.2014, 17:22 | Mathology | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja wie zeige ich das denn das die null wird? gibt es da ein trick oder so? wie muss ich vor gehen? |
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| 18.05.2014, 17:30 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gehe vor wie beim Gaußschen Algorithmus. Zum Beispiel so: Laß die erste Zeile stehen und ersetze - die zweite, indem du das Zweifache der ersten zu ihr addierst - die dritte, indem du das Negative der ersten zu ihr addierst - die vierte, indem die erste zu ihr addierst Bei diesen Umformungen ändert sich der Wert der Determinante nicht. Dann schau dir die neue Determinante scharf an. Was stellst du fest, wenn du die zweite mit der vierten Zeile vergleichst? |
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| 20.05.2014, 12:04 | Mathology | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich mache das mal ... |
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| 21.05.2014, 16:50 | Mathology | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
soo mein Ergebnis ist das hier und jetzt nochmal die determinatne asurechenne... booh das ist ovll viel arbeit ... die Determinante ist det (a) = 0 sooo und was heist das jetzt? mir fällt nichts auf .... mom ich habe die determinante onlien rechnen lassen von der etsen die ist auch = 0.. Also heist das das die Determinante sich nicht verändert und gleich bleibt.. ABER EINE FRAGE: gibt es da ein trick wie ich gucken muss ohne 1000millionen rechenschritte zu machen bis zur determinante? |
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| 21.05.2014, 18:25 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja wohl reichlich übetrieben! Bei einer 4x4-Matrix handelt es sich höchstens um 2*(3*3+2*2+1)+3 = 31 Multiplikationen und 3*3+2*2+1=14 Additionen . I.d.R. ist es bei euren Aufgaben weniger, zumal wenn die Matrix nicht vollen Rang hat. Es kommt dabei natürlich oft auf die geschickte Zeilenwahl an. |
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