Nullteiler

18.05.2014, 20:19	duale abbildung	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullteiler Meine Frage: Hi ich soll die nullteiler von dem ding pruefen Z^{1, 2} Meine Ideen: Ich hab keine ahnung welche elemente das enthalten soll
18.05.2014, 20:27	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, $\begin{eqnarray} \mathbb{Z}^{\{1,2\}} \end{eqnarray}$ bezeichnet die Menge der Abbildungen von $\begin{eqnarray} \{1,2\} \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} \mathbb Z \end{eqnarray}$ . ok?
18.05.2014, 20:55	duale abbildung	Auf diesen Beitrag antworten »
Heisst das es wird nur von 1, 2 auf 1, 2 oder kann 1, 2 beliebig auf z treffen? Gruss
18.05.2014, 21:24	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich dürfen alle Werte aus Z angenommen werden, denn dies ist ja schließlich die Wertemenge. Sonst hätte ich geschrieben, dass es sich um die Abbildungen von {1,2} nach {1,2} handelt.
18.05.2014, 21:41	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wobei man dazusagen könnte, daß eine Abbildung $\begin{eqnarray} \{ 1,2 \} \to \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ mit einem Zahlenpaar $\begin{eqnarray} (x,y) \in \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ identifiziert werden kann. Bis auf Isomorphie handelt es sich bei $\begin{eqnarray} \mathbb{Z}^{\{ 1,2 \}} \end{eqnarray}$ also um das kartesische Produkt $\begin{eqnarray} \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ . Das ändert zwar nicht viel an der Sachlage, nimmt aber vielleicht etwas die Angst vor diesem merkwürdigen Objekt. Addition und Multiplikation in $\begin{eqnarray} \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ erfolgen, sofern es in der Aufgabe nicht ausdrücklich anders vermerkt ist, komponentenweise: $\begin{eqnarray} (x,y) \pm (x',y') = (x \pm x' , y \pm y') \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (x,y) \cdot (x',y') = (x \cdot x' , y \cdot y') \end{eqnarray}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »