Vektorenrechnung ( Liegt der Punkt auf der Geraden?) |
| 19.05.2014, 15:08 | Vektoren12345 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektorenrechnung ( Liegt der Punkt auf der Geraden?) http://www.rither.de/a/mathematik/lineare-algebra-und-analytische-geometrie/geraden-vektoriell/liegt-ein-punkt-auf-einer-geraden/ Auf dieser Seite sollte das Thema erklärt werden,jedoch kann ich nicht folgen. Unter : 2. Formel Woher bekomme ich die Werte bzw. den Vektor (s1,s2,s3) und (r1,r2,r3) ,ich verstehe die Formel ehrlich gesagt überhaupt nicht. Meine Ideen: Und was bedeutet dieses Lambda ? |
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| 19.05.2014, 15:30 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vektorenrechnung ( Liegt der Punkt auf der Geraden?) Jede Gerade kann durch einen Punkt und eine Richtung eindeutig beschrieben werden. Stell Dir eine Gerade vor, die schräg durchs Zimmer läuft. Um mir die zu beschreiben, kannst Du zunächst einen Startvektor s der Gerade mit Länge, Breite und Höhe (z.B. von der Zimmerecke aus) angeben. Von diesem Punkt dann gehst Du in Gedanken eine bestimmte Strecke in x-Richtung (also z.B. parallel zu einer Zimmerwand). Dann musst Du zwangsläufig noch eine bestimmte andere Strecke in y-Richtung und eine weitere in z-Richtung gehen, um wieder auf der gedachten Geraden zu landen. Das ist dann der Richtungsvektor r. Und weil ja alle Punkte auf der Geraden erreicht werden sollen, kannst Du den Richtungsvektor mit dem Längenfaktor lambda dann noch beliebig strecken, stauchen und auch in die andere Richtung laufen lassen. Viele Grüße Steffen |
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