Definition des skalaren Produkt, negativ

20.05.2014, 14:14	menechri	Auf diesen Beitrag antworten »
Definition des skalaren Produkt, negativ Hallo, Folgende Frage: Erkläre mit Hilfe der geometrischen Definition des skalaren Produktes, warum das skalare Produkt sowohl negativ als auch positiv sein kann. Könnt ihr mir da weiterhelfen? Mein bisherigen Überlegungen. Ein skalares Produkt ist dadurch definiert,dass zwei Vektoren einer Zahl zugeordnet werden. Wenn der Winkel der beiden Vektoren größer als 180 grad ist geht es in den 3.Quadranten und daher negativ ? Wär cool wenn mir wer helfen kann, mit Skizze bzw das ich es verstehe. Danke im Vorraus
21.05.2014, 13:16	MMchen60	Auf diesen Beitrag antworten »
Sind $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{b} \end{eqnarray}$ zwei Vektoren, so nennt man die reelle Zahl $\begin{eqnarray} \vec{a}\cdot\vec{b}=\|\vec{a}\|\cdot \|\vec{b}\|\cdot \cos(\alpha ) \end{eqnarray}$ das Skalaprodukt der Vektoren $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{b} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ den von $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{b} \end{eqnarray}$ eingeschlossenen Winkel bezeichnet. Da $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ größer $\begin{eqnarray} 90° \end{eqnarray}$ sein kann, kann somit das Skalarprodukt auch negative Werte annehmen.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »