Drehmatrix um die x-z Ebene

20.05.2014, 19:26	Haevelin	Auf diesen Beitrag antworten »
Drehmatrix um die x-z Ebene eine Abbildung f dreht einen Vektor im R3 innerhalb der x-z-Ebene; wie sieht die Drehmatrix aus? Mein Lösungsansatz: ich weiß wie die Drehung Dx um die x-Achse aussieht und weiß wie die Drehung Dz um die z-Achse aussieht. Dann ist die Drehung innerhalb der x-z-Ebene das Produkt der beiden: Dx*Dz. Ist das richtig?
21.05.2014, 01:44	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
An einer Ebene kann man höchstens spiegeln, aber nicht um sie drehen. Jedenfalls ist das Produkt (Hinteranderausführen) zweier Achsendrehungen etwas anderes. mY+
21.05.2014, 10:01	Ehos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Drehung innerhalb der xz-Ebene (also um die y-Achse) lautet $\begin{eqnarray} D=\begin{pmatrix} \cos(\phi) & 0 & -\sin(\phi) \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin(\phi) & 0 & \cos(\phi) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Die y-Koordinaten werden bei dieser Drehung nicht verändert, weil in der2.Matrix-Zeile nur der Wert 1 steht und ansonsten Nullen.

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