Fourierreihenentwicklung Delta Kamm

21.05.2014, 18:01	stealth_mx	Auf diesen Beitrag antworten »
Fourierreihenentwicklung Delta Kamm Hallo ich versuche gerade den Delta Kamm durch die Fourierreihe auszudrücken, möchte das aber über den komplexen Weg gehen. $\begin{eqnarray} \delta_{T}(t)=\sum\limits_{k=-\infty }^\infty \delta(t-k \cdot T) \end{eqnarray}$ Jetzt wollte ich die Fourierkoeffizienten bestimmen: (Musterlösung) $\begin{eqnarray} U_k=1/T\\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}\delta(t) \cdot e^{-jkwt} dt = 1/T \end{eqnarray}$ und Gesamtlösung: $\begin{eqnarray} \delta_{T}(t)=1/T(1+2 \sum\limits_{k=1}^{\infty} cos(kwt)) \end{eqnarray*}$ Die lösung ist etwas knapp deswegen möchte ich wissen wie ich hier vorgehen sollte. Bzw wie man jetzt die einzelnen k's untersucht. Für k=0 muss 1/T rauskommen da man nur über einen Deltaimpuls integriert.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »