Funktionsgleichung bestimmen

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21.05.2014, 20:12	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung bestimmen Meine Frage: Hallo hier meine 2. frage: bei dieser aufgabe komme ich i.- nicht weiter.. wir hatten mal so ein ähnliches beipiel gemacht,aber i.- verstehe ich das nicht mehr.. ich werd mir das dann nocheinmal angucken,wenn ich dann diese aufgabe vertstanden habe.. im buch ist es zu kompliziert erklärt bzw i.- auch mit vielen punkten.. aber meine aufgabe lautet: Bestimme die Funktionsgleichung einer zum Ursprung Punktsymmetrischen Funktion 3. Grades ,welche im Punkt p(1/2) einen HP besitzt. die gleichung einer funktion 3. grades: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d.. aber da das punktsymmetrisch ist,har er d und bx^2 weggestrichen. ist das immer so? die aufgabe hat er aus dem buch bzw ist das eine beispielaufagabe ..aber ich verstehe nichts und hab auch nichts davon,wenn ich abschreibe,da ich das in 2 wochen selber berechnen muss.. also: wie genau macht man das ? zb wie sind die im buch auf c gekommen und auf die anderen werte? [attach]34353[/attach] Bin für jede Hilfe sehr dankbar!! LG Meine Ideen: ..
21.05.2014, 20:45	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Um eine deiner Fragen zu beantworten: Ja, ein zum Ursprung punktsymmetrisches Polynom hat keine geraden Exponenten mit an Bord. das ist immer so. Also f(x) = ax^3+cx Wie stellst du jetz die Bedingungen auf? Wie viele brauchst du eigentlich?
21.05.2014, 21:08	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo also die bedingungen sind: um 2 zu bekommen muss man 1 in die ausgangsfunktion einsetzten: f(1)=2 ich kenn die not. bedingungen und die hinr. bedingungen aber ich weiss leider nicht wie ich das hier anwenden soll:/ oder welche ich genau hier in dieser aufgabe verwenden soll:/ zum beispiel die beispielaufgabe im buch: ich weiss nicht wieso man f'(1)=0 benutzt hat.. ich kenn die bedingung f'(x)=0,wenn man extrempunkte berechnen will,aber was das hier zutun hat verstehe ich nicht:/
21.05.2014, 21:25	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
f(1) = 2 ist eine Bedingung. Die erhältst du aus dem Punkt P. Du hast aber zwei Unbekannte, brauchst also auch zwei Bedinungen. Da gilt doch für den Hochpunkt (oder auch Tiefpunkt), dass da f'(x) = 0 gelten muss! Und wir wissen ja an welcher Stelle dieser Hochpunkt liegt. Nämlich bei x = 1. Folglich kann die zweite Bedingung zu f'(1) = 0 bestimmt werden .
21.05.2014, 21:57	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
ahja genau aber ich versteh immer noch nicht,wie man die gleichung im buch aufgestellt hat.. also wieso so: a+c =2 und die 2. 3a+c=0 weisst du was ich meine?:/
21.05.2014, 21:58	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Funktion sieht so aus: f(x) = ax³+cx Bestimme die allgemeine Ableitung. Dann setze die beiden von uns genannten Bedingungen an. Vllt verstehst du dann?!
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21.05.2014, 22:04	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
ahh genau ok hab jtz bis zum punkt verstanden wo man die beiden gleichungen subtrahiert hat.. also bis a=-1
21.05.2014, 22:10	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut . Wie man auf c kommt, sollte aber auch klar sein? Du hast zwei Gleichungen und hast nun eine Unbekannte gelöst. Nimm eine der beiden Gleichungen und setze die nun bekannte Unbekannte ein. Du erhältst c.
21.05.2014, 22:26	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
wie man auf c kommt,hatte ich bis vorhin nicht verstanden.. aber durch deinen beitrag ,weiss ich jtz wie man auf c kommt
21.05.2014, 22:29	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das höre ich gerne . Dann ist die Aufgabe klar?
21.05.2014, 22:36	yaren_mgt	Auf diesen Beitrag antworten »
jaaa vielen vielen dank!
21.05.2014, 22:46	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne ,

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