Pokertest Wahrscheinlichkeit?

24.05.2014, 08:20	RoseGreen	Auf diesen Beitrag antworten »
Pokertest Wahrscheinlichkeit? Meine Frage: Hallo, ich habe von der Schule aus eine Aufgabe bekommen und an sich erschließt sie sich mir schon. Trotzdem bleibe ich bei einer Sache immer hängen und hoffe, dass ihr mir da vielleicht helfen könnt. Achso, ich bin 11. Klasse. Es geht um einen Pokertest und die Zahlen dort werden mit einem Zufallszahlengenerator erzeugt. Die Zahlen werden dann in Fünfergruppen unterteilt, die man dann mit den relativen Häufigkeiten dem von Pokerspiel her bekannten Muster mit der von den theoretischen Wahrscheinlichkeiten vergleicht, mit der diese Muster auftreten müssten. Ich bleibe die ganze Zeit bei der Frage hängen: Begründen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit p für einen Block mit fünf gleichen Ziffern dann $\begin{eqnarray} \frac{10}{10^{5} } \end{eqnarray}$ beträgt. Könnt ihr mir helfen? Meine Ideen: Man teilt ja sozusagen die Anzahl der günstigen Ergebnisse durch die der möglichen. Aber mir erschließt sich einfach nicht, warum auf einmal da die 10 bei den günstigen Ergebnissen vorkommt und auch bei den möglichen 10 hoch 5 gerechnet wird... Die 5 kommt ja von den 5 Zahlen, die zufällig ausgewählt werden. Bei zum Beispiel 5 verschiedenen Zahlen rechnet man: $\begin{eqnarray} \frac{109876}{10^{5} } \end{eqnarray}$
24.05.2014, 08:31	RoseGreen1	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pokertest Wahrscheinlichkeit? Achso und ich verstehe auch gerade nicht, warum die Wahrscheinlichkeit P("zwei Paar") mit der Formel $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} 5 \\ 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}\frac{1}{2!} 10 9 8 }{10^{5} } \end{eqnarray*}$ gerechnet wird. Als Wahrscheinlichkeit kommt dann 0,1080 raus und es ist immer noch in Fünferblöcken unterteilt. Bei zwei Paaren nach dem Muster aabbc. Danke!
24.05.2014, 08:47	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
bei jedem Zug kann man 10 verschiedene Ziffern erhalten (0,1,2,...,9). Da fünf davon erzeugt werden, gibt es insgesamt $\begin{eqnarray} 10^{5} \end{eqnarray}$ Kombinationen. Vgl. ein Zahlenschloss mit 5 Rädchen. Dass es 10 Möglichkeiten für 5 gleiche Ziffern gibt, sollte klar sein.
24.05.2014, 09:11	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
zur zweiten Frage: bei 2 Paaren sieht das Muster so aus: aabbc Für die Ziffer a gibt es 10 Möglichkeiten, Ziffer b hat 9 Möglichekiten und für c bleiben noch 8 Möglichkeiten, da sonst eine Ziffer dreimal vorkäme. Die beiden Binomialkoeffezienten beschreiben, an welchen Stellen die Paare sich befinden: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ bedeutet, dass von den 5 Stellen 2 für das eine Paar ausgewählt werden. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ bedeuet, dass von den nun noch 3 freien Stellen 2 für das nächste Paar gewählt werden. $\begin{eqnarray} \frac{1}{2!} \end{eqnarray}$ . Das erschließt sich dir vielleicht selbst.
29.05.2014, 13:36	RoseGreen	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Antworten

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