Restklasse eines Vektors nach dem Spaltenraum einer Matrix

24.05.2014, 20:26	danooh	Auf diesen Beitrag antworten »
Restklasse eines Vektors nach dem Spaltenraum einer Matrix Meine Frage: Guten Abend, kann mir jemand erklären was mit der Restklasse eines Vektors nach dem Spaltenraum einer Matrix gemeint ist? Ich finde leider in meinen Aufzeichnungen und im Forum nichts, was mir in diesem Fall weiterhilft :/ Hier die besagte Aufgabe: Gib ein lineares Gleichungssystem über $\begin{eqnarray} \mathbb Q \end{eqnarray}$ an, dessen Lösungsmenge die Restklasse von $\begin{eqnarray} v :=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \\ 4 \\ 5 \\ 7\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ nach dem Spaltenraum von A ist, wobei $\begin{eqnarray} A := \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5 \\ 5 & 6 \\ 6 & 7 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Der Spaltenraum von A ist das Erzeugnis der Spaltenvektoren $\begin{eqnarray} s_1, s_2 \end{eqnarray}$ - oder auch das Bild der Matrix A. Jedoch weiß ich absolut nicht, was mit der Restklasse eines Vektors nach eben diesem Spaltenraum gemeint ist. Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt, und bin für jede Hilfe dankbar. Selbstverständlich möchte ich selbst beim Erarbeiten der Lösung mithelfen. viele Grüße Daniel
25.05.2014, 00:49	Captain Kirk	Auf diesen Beitrag antworten »
Guten Morgen, die Def. findet sich z.B. hier: de.wikipedia.org/wiki/Faktorraum und sicherlich auch in deinem Skript.

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