n so bestimmen, das ein gefordertes arithmetisches Mittel rauskommt

25.05.2014, 16:28	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
n so bestimmen, das ein gefordertes arithmetisches Mittel rauskommt Hallo Bestimmen Sie die Anzahl n so, dass sich für den Umfang ein arithmetisches Mittel von x = 12,15 cm ergibt. Wie geht man denn an sowas ran? Man könnte natürlich probieren, aber wie lange soll man da versuchen? Gibts da einen Rechenweg?
25.05.2014, 16:34	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie würdest du denn das arithmetische Mittel berechnen wenn du wüsstest was n wäre?
25.05.2014, 16:43	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Mal angenommen n ist 100, dann würde ich jeden Durchmesser mit der Anzahl multiplizieren und die Ergebnisse addieren, danach durch die Anzahl teilen. Also so hier: $\begin{eqnarray} \overline x = \frac{(39 \cdot 11,9 cm) + (100 \cdot 12 cm) + ...}{305} = \frac{3693,9 cm}{305} = 12,11 cm \end{eqnarray}$
25.05.2014, 16:45	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe dein Ergebnis jetzt nicht nachgerechnet, aber du beschreibst die korrekte Vorgehensweise. Was du jetzt eigentlich nur noch tun brauchst ist die 100 in deiner Rechnung durch n zu ersetzen und 12,11 durch den gewünschten Wert 12,15. Die entstandene Gleichung musst du nach n auflösen und bist fertig.
25.05.2014, 16:52	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du mir dabei mal helfen? Da das n nun in Zähler und Nenner ist komm ich nicht ganz zurecht. $\begin{eqnarray} 12,15 cm = \frac{2493,9 cm + (n \cdot 12)}{n} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 12,15 cm \cdot n = 2493,9 cm + (n \cdot 12) \end{eqnarray}$ Und jetzt?
25.05.2014, 16:56	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Es muss aber mehr im Nenner stehen als nur das n. Du musst ja die gesamte Anzahl der Tulpenzwiebeln nehmen. Ansonsten ist deine Vorgehensweise korrekt. Du musst zu erst mit dem Nenner multiplizieren und dann rechnest du dies eben aus. Das ist dann im Grunde nur noch eine fleiß Arbeit.
Anzeige

25.05.2014, 17:03	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 12,15 cm \cdot (205 + n) = 2493,9 cm + (n \cdot 12) \end{eqnarray}$ Wie lös ich denn das auf? Minus n*12 ?
25.05.2014, 17:07	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde zu erst die linke Seite ausmultiplizieren. Danach bringe alles mit einem n auf die eine Seite und den Rest auf die andere. Wie immer eben.
25.05.2014, 17:14	Rivago	Auf diesen Beitrag antworten »
Habs jetzt, n = 21 Danke
25.05.2014, 17:18	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen. Ich habe das Ergebnis jetzt zwar nicht explizit überprüft, aber ich denke du bist in der Lage korrekt in deinen Taschenrechner einzutippen. Ansonsten kannst du ja auch noch die Proberechnung machen und einfach einsetzen und gucken ob 12,15 raus kommt.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »