Funktionsgleichung bestimmen |
| 25.05.2014, 16:46 | Semis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Funktionsgleichung bestimmen Bin ganz neu hier und auch schon ein Hilfegesuch 
Also es geht um folgende Aufgabe: "Das Schaubild einer zur y-Achse symmetrischen ganzrationalen Funktion 4. Grades schneidet die y-Achse bei y=2 und hat in B(1/0) einen Tiefpunkt. Wie lautet die Gleichung der Funktion?" Auf was ich schon gekommen bin: Allgemeine Funktionsgleichung ist: f(x)=ax^4+bx^2+c Deshalb weil es ja symetrisch zur 2. Achse ist und deshalb alle ungeraden Exponenten rausfallen. Ableitungen: f´(x)=4ax^3+2bx f´´(x)=12ax^2+2b Dann habe ich den Punkt P(0/2) eingesetzt (resultier ja aus dem y-Wert) und konnte dann sagen, dass c=2 ist. Also fehlen noch zwei Bedingungen für ein Additionsverfahren. Dann habe den anderen Punkt eingesetzt und am Ende steht dann: 0=a+b+c Wenn man jetzt noch die Steigung aus dem Tiefpunkt mit einbringt also f´(1)=0 steht dann noch 0=4a+2b da. Das bringt mir aber irgendwie nix wenn beide Bedingungen 0 sind 
Bin wirklich für jedenAnsatz dankbar wie man zwei anständige Bedingungen rausbekommt 
Grüße Semis |
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| 25.05.2014, 16:54 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles was du schreibst ist richtig, außer
Folge einfach deiner Idee mit dem Additionsverfahren und rechne weiter. Des Weiteren kannst du c ja auch bereits durch 2 ersetzen. Dann hast du a+b=-2 4a+2b=0 |
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| 25.05.2014, 17:45 | Semis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo du rechthast hast du recht, zu früh aufgegeben 
Okay ich habe nun raus, dass a=-2 ist und b=-4 Also wäre die fertige Funktion: f(x)= -2x^4-4x^2+2 Erste Frage: Stimmt das?
Zweite Frage: Wenn ich dann a oder b ausgerechnet habe via Addiationsverfahren...ist es dann egal ob ich die Werte dann in die erste oder zweite Funktion einsetze? Denn ich hatte jetzt für a= -2 raus, habe das dann in 0=a+b+c eingesetzt, dann kommt raus, dass b gleich 0 ist. Setze ich dies jedoch in 0=4a+2b ein kommt -4 raus 
Danke schonmal für den ersten Denkanstoß und auch hoffentlich eine für Dummies gerechte Erklärung über das zweite Problem
Grüße |
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| 25.05.2014, 18:10 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, du hast einen Vorzeichenfehler bei a. b=-4 dies setzen wir in die erste Gleichung (nicht Funktion) ein. a-4=-2|+4 a=2
Wie gesagt sind dies Gleichungen und keine Funktionen. Und ja, es ist egal in welche du es einsetzt. Aber diese Frage sollte sich mit dem Vorzeichenfehler ohnehin geklärt haben. |
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| 25.05.2014, 18:53 | Semis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stattgegeben, hatte auch Gleichungen im Kopf, warum ich Funktionen geschrieben habe weiß ich selber nicht mehr... Hab auch den Vorzeichenfehler gefunden.... Und danke für die Auskunft über das Additionsverfahren..... Ja was will man mehr? Ich verneige mich ehrfürchtig 
Ich hoffe, dass es morgen in der Klausur etwas besser wird
Danke dir vielmals!
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| 25.05.2014, 20:20 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Viel Erfolg. Wenn du ein Gleichungssystem löst, dann überprüfe am Ende deine Gleichungen so wie du es hier getan hast um potentielle Fehler zu finden. Du brauchst dabei auch nur eine Gleichung zu überprüfen, aber nicht die mit der du zu letzt gerechnet hast, sondern mit der du angefangen hast, wenn du verstehst wie ich das meine. Wenn dann keine Fragen mehr zu der Aufgabe sind, dann sind wir natürlich fertig. |
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