Eigenräume |
| 25.05.2014, 16:37 | Trinitro | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Eigenräume Ich soll die eigemräume zu allen eigenwerten einer matrix bestimmen und dann sagen ob diese diagonalisierbar ist Als eigenwerte bekomme ich 3 und +- wurzel (27) i Hoffentlich habe ich richtig gerechnet xd. Meine Frage: Kann ich jetzt die dimension vom kern berechnen, als ob ich jeweils reelle eigenwerte hätte oder muss ich irgendwas beachten? Die matrix ist auf C definiert |
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| 25.05.2014, 22:58 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der erste Eigenwert stimmt, die anderen beiden leider nicht. |
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| 26.05.2014, 06:38 | Trinitro | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ohje da hab ich mich aber böse verrechnet 
Als Eigenwert kommt da nur 3 raus. Als Dimension vom Eigenraum erhalte ich dann 1 und damit ist die algebraische Vielfachheit größer als die geometrische und die Matrix ist nicht diagonalisierbar. Wie wäre es aber jetzt wenn ich da komplexe Eigenwerte rausbekomme? Kann ich dann die Dimension vom Kern genauso bestimmen wie mit reellen Eigenwerten? |
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| 26.05.2014, 06:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Innerhalb der komplexen Zahlen: ja. 
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| 26.05.2014, 06:44 | Trinitro | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke =) |
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