Verschoben! Ableitungsfunktionen

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Jator08 Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungsfunktionen
Hallo,
ich brauche bitte Hilfe zu den Ableitungsfunktionen. Und zwar muss ich aus einer Graphik die Ableitung bestimmen.

Hier die Graphik:
[attach]34380[/attach]

Edit(Helferlein): Du kannst Bilder auch problemlos hier im Forum hochladen (Button Dateianhänge direkt unter dem Eingabefeld). Externe Links sind aus verschiedenen Gründen nicht erwünscht. Hab's dieses mal für Dich erledigt.

Also bei 1a) ist die Funktion ja steigend. Also muss dort das x positiv sein oder?
Bei 1c) ist sie fallend. Also x = negativ ?

Aber was ist mit den anderen Graphiken? :/
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungsfunktionen
Originalaufgabenstellung ?
Sollen die Graphen f(x) darstellen ?

Wenn ja, zu a) 1.Ableitung = Steigung.
Wie groß ist die Steigung für alle beliebigen x ?


LG MAthe-Maus Wink
Jator08 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss die Ableitungen für alle Graphiken bestimmen.

Ja 1a) und 1c) weiß ich schon. Also steigend und fallend.

Aber was ist mit den anderen Graphiken, die rauf und runter gehen? :/
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Antworten sind falsch.
-----------

"Ich muss die Ableitungen für alle Graphiken bestimmen."

Das ist sicher nicht die Originalaufgabenstellung.
WELCHE Ableitung ? Die erste, die zweite , die dritte usw. ... ?

----------
Annahme: Die 1. Ableitung ist gesucht.

1.Ableitung = Steigung
Wie ist die Steigung bei a) ?
Positiv oder negativ ?
Evtl. sogar konstant, also immer die gleiche Steigung ?

Graph sieht aus wie Winkelhalbierende. Wie ist die Steigung der Winkelhalbierenden ?

LG Mathe-Maus
Jator08 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso sorry, hab die. Aufgabe falsch verstanden Ups
Ich muss zur jeweiligen Funktion nur die 1. Ableitung finden.
Dann ist es ja einfach.

Also zusammen gehören
1a + 1c
1b + 2a
2b + 2c
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. unglücklich

Wie wär´s, wenn Du endlich mal die Originalaufgabenstellung postest. böse
 
 
Jator08 Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]34393[/attach]

Bei beiden Aufgabenstellungen muss ich doch nur die Funktion mit der richtigen Ableitung verbinden, oder ?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

DAS sieht jetzt schon viel besser aus. Damit kann man arbeiten ...
Und ja, jetzt musst Du zu den Funktionsgraphen den passenden Ableitungsgraphen finden.

Am besten Du fängst mit den einfachen Graphen an.

f(x) 2c ---> f'(x) .... ?

f(x) 1b ---> f'(x) ... ?
Jator08 Auf diesen Beitrag antworten »

1. Aufgabe:

1a --> 2a
1b --> 2c
1c --> 2b

2. Aufgabe:

1a --> 1c
1b --> 2a
2b --> 2c
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich unglücklich unglücklich

Die beiden Schaubilder ergeben zusammen EINE Aufgabe.

Ein Graph aus dem oberen Kasten (Funktion) wird einem Graphen aus dem unteren Kasten (Ableitung) zugeordnet.

Siehe auch die kleine Tabelle unten auf Deinem Aufgabenblatt.

Lösungsbeispiel:

Oberer Kasten -> Funktion 2.Grades "c2"
Unterer Kasten -> Ableitung (hier Funktion 1. Grades) "a1"

Warum ?
Die Parabel c2 hat (von links kommend) einen negativen Anstieg bis zur y-Achse.
Am Tiefpunkt (Schnittpunkt mit der y-Achse) ist der Anstieg NULL.
Danach ist der Anstieg positiv.

Die Ableitungsfunktion muss somit a1 (unterer Kasten) sein.
Die y-Werte der Geraden sind (von links kommend) negativ.
Schnittpunkt mit der y-Achse ist der y-Wert NULL.
Danach ist der y-Wert positiv.

Allgemein sollte man auch wissen, dass die 1.Ableitung immer einen "Funktionsgrad" kleiner ist als die Ursprungsfunktion. Heisst, z.B. aus einer quadratischen Funktion wird eine Gerade.

LG Mathe-Maus
Jator08 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay ich versuchs nochmal.

Zuerst aber noch 3 Fragen vorher:
Eine kubische Funktion ist es, wenn sie 3x die x-Achse überqueren, also 3 Nullstellen haben?
Eine qudratische Funktion, bei 2 Nullstellen
Eine lineare Funktion 1 Nullstelle

?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.

Eine lineare Funktion (Funktion 1. Grades) ist eine Gerade. z.B. y= x
Funktion 2. Grades z.B. y = x² oder y = 3x²+4
Funktion 3.Grades z.B. y = x³ oder y = 2x³-6x²+x-1

Den Grad kann man aus der höchsten Potenz am x ablesen.
Jator08 Auf diesen Beitrag antworten »

Habs jetzt nochmal versucht:

a1 ---> a2
b1 ---> c1
c1 ---> c2
a2 ---> b1
b2 ---> b2
c2 ---> a1
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Zweimal richtig.

Aus einer quadratischen Funktion wird eine Gerade.
b1 -> c1
c2 -> a1

Der Rest leider nicht.
----------------

Nehmen wir uns mal a1 vor.
Funktion 3. Grades, Ableitung muss also quadratische Funktion (Parabel) werden.
Möglich somit b2 oder c2.

a1:
Von links kommend -> Anstieg positiv.
Bei x=0 ist die Steigung NULL.

DAS reicht schon zum Erkennen der Ableitungsfunktion.
Ableitungsfunktion hat also (von links kommend) positive Werte und bei x=0 ist auch y=0.

Ableitungsfunktion dazu ? b2 oder c2 ?
Jator08 Auf diesen Beitrag antworten »

a1 ---> b2
c1 ---> b1
a2 ---> c2
b2 ---> a2
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Super Tanzen
Jetzt stimmt alles.

Großes Lob, warst sehr hartnäckig. Freude

LG Mathe-Maus
Jator08 Auf diesen Beitrag antworten »

smile
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