Rekursionsgleichung lösen durch erzeugende Funktion

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Bioplasma Auf diesen Beitrag antworten »
Rekursionsgleichung lösen durch erzeugende Funktion
Meine Frage:
Hi,

ich versuche gerade herauszufinden, wie man Rekursionsgleichungen löst smile
(mithilfe erzeugender Funktionen)

als Beispiel sei hier genannt, z.B. die Gleichung:




Meine Ideen:
wenn man nun die Potenzreihe davon betrachtet:


und weiter umformt... (die Schritte hab ich alle verstanden smile )

kommt man irgendwann auf den Ausdruck:



Nun soll man diese Gleichung "nach A(x) auflösen".

Was ist denn damit gemeint? Wie könnte man diese Gleichung auflösen, sodass am Ende folgende Gleichung rauskommt:


Ich hab in keinem Buch / im Internet irgendwelche Infos gefunden, wie man ab hier weitermacht.
Überall findet man nur den "Hinweis" , man soll A(x) auflösen... unglücklich

Wäre sehr dankbar für Hilfe!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bioplasma
kommt man irgendwann auf den Ausdruck:


Das stimmt nicht: x=0 eingesetzt würde z.B. ergeben, im Widerspruch zu . unglücklich


P.S.: Ich könnte mir vorstellen, dass du stattdessen



meinst.
Bioplasma Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt.
Es muss natürlich heißen:

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja dann: A(x) nach links bringen, ausklammern, dividieren.





.
Bioplasma Auf diesen Beitrag antworten »

Das hab ich nicht gesehen... ich glaube ich brauch langsam mal ne Pause ....


Danke für die schnelle Hilfe! Das war wirklich ein extremes Ärgernis für mich ! smile
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