Bogenlänge

25.05.2014, 21:28	kadoy	Auf diesen Beitrag antworten »
Bogenlänge Hey ich darf eine Kurve berechnen, die in Polarkoordinaten durch die Parametrisierung $\begin{eqnarray} f\left(t\right) = \left(1+cos(t),t\right) \end{eqnarray}$ und t [0,2pi] gegeben ist stimmts dass mir die hälfte der arbeit schon abgenommen wurde und ich dass nun so machen muss $\begin{eqnarray} \| f'(t) \| = \sqrt{-sin^{2} + 1^{2} } \Rightarrow cos(t) \Rightarrow \int_0^{2pi} \! cos(t) \, dt \Rightarrow sin(0) - sin(2pi) = 1 \end{eqnarray}$
25.05.2014, 23:42	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Integrand ist falsch. Er muß $\begin{eqnarray} \sqrt{1 + \sin^2 t} \end{eqnarray}$ heißen und ist nicht elementar integrierbar. Aber auch wenn er richtig gewesen wäre, kannst du nicht einfach $\begin{eqnarray} \sqrt{T^2} = T \end{eqnarray}$ rechnen. Richtig wäre $\begin{eqnarray} \sqrt{T^2} = \|T\| \end{eqnarray}$ . Und was sollen die Implikationspfeile, wo in Wahrheit Gleichheitszeichen hingehören? Das ist Pfusch-Stil.
26.05.2014, 07:34	kadoy	Auf diesen Beitrag antworten »
na gut, ich hätte vllt. noch erwähnen sollen dass ich die bogenlänge berechnen muss, aber wie ich hier nun sonst vorgehen soll weiss ich nicht

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