Kern und Bild einer Matrix

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hermann1337 Auf diesen Beitrag antworten »
Kern und Bild einer Matrix
Hi!

Hab mal eine kurze wahrscheinlich schnell erklärte Frage:

Hab folgende Matrix und will dort den Kern bestimmen.



Also diese Matrix kann ja als Kern nur den (0,0,0) Vektor haben. Als Lösung des Gleichgungssystem bekommt man da die Einheitsvektoren raus, aber keinen Nullvektor.

Liege ich damit richtig, dass es nur den Kern (0,0,0) gibt?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kern und Bild einer Matrix
Zitat:
Original von hermann1337
Also diese Matrix kann ja als Kern nur den (0,0,0) Vektor haben.

Was hat dich zu dieser Annahme bewogen?

Was ist mit ?

Zitat:
Original von hermann1337
Als Lösung des Gleichgungssystem bekommt man da die Einheitsvektoren raus, aber keinen Nullvektor.

Was willst du damit sagen? verwirrt
hermann1337 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kern und Bild einer Matrix
Ja natürlich (0,0,1) gehört auch dazu.
Aber das waren dann wohl alle Kerne.


Zu den Einheitsvektoren:

Wenn ich jetzt im LGS x=-2y habe und x=1 setze, dachte ich es kommt der Einheitsvektor (0,1) raus.
Aber hab ich mich verguckt, habe ich grad gesehen.
hermann1337 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kern und Bild einer Matrix
Bzw.

Alle Vektoren mit (0,0,z) mit z element von |R
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kern und Bild einer Matrix
Zitat:
Original von hermann1337
Alle Vektoren mit (0,0,z) mit z element von |R

OK, das ist in der Tat der Kern. Bleibt noch die Frage nach dem Bild.
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