Zusammengesetzte Funktion

26.05.2014, 16:28	Kunzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Zusammengesetzte Funktion Hallo, bei einer Seminararbeit über Konsumsteuern habe ich folgendes Problem: Ich habe eine Funktion $\begin{eqnarray} F(x_1, x_2, ... , x_n)=\sum_{i=1}^n g_i(x_i) \end{eqnarray}$ und möchte diese nach $\begin{eqnarray} X=\sum_{i=1}^n x_i \end{eqnarray}$ ableiten, also $\begin{eqnarray} \frac{dF}{dX} \end{eqnarray}$ Meine Überlegung war, dass: $\begin{eqnarray} \frac{dF}{dX}=\sum_{i=1}^n \frac{dg_i(x_i)}{dx_i}\frac{dx_i}{dX}=\sum_{i=1}^n \frac{dg_i(x_i)}{dx_i}, \ \ \ da \ \ \frac{dx_i}{dX}=\frac{1}{\frac{dX}{dx_i}}=1 \end{eqnarray}$ Habe aber "im Gefühl" dass das mathematisch nicht korrekt ist. Ist diese Abletiung überhaupt möglich? Vielen Dank für alle Antworten

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