Glücksrad: Bedingte Wahrscheinlichkeit

27.05.2014, 14:04	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Glücksrad: Bedingte Wahrscheinlichkeit Der abgebildete Glücksspielautomat schüttet einen Gewinn aus, wenn die Augensumme größer als 11 ist. a) Wie groß ist die Gewinnchance eines Spielers ? b) Ein Spieler hat gewonnen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigte das erste Rad "6" ? [attach]34410[/attach] Ideen: Aufgabe a) $\begin{eqnarray} G:"Gewinnchance" \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(G)=\frac{1}{6} \cdot \left(\frac{3}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}\right) \end{eqnarray}$ Bei Aufgabe b) war ich mir sehr unsicher. $\begin{eqnarray} Gesucht:P_{G}(6) \end{eqnarray}$ Wie soll ich die aber bestimmen ? Brauch einen Denkansatz. Vielen Dank
27.05.2014, 14:23	Incognita	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe unerwartet doch noch ein bisschen Zeit. a) ist richtig. Zu b) schreibe dir am besten alle Ereignisse für G auf (sind ja nicht viele). EDIT: oder nutze die Definition für bedingte Wahrscheinlichkeit.
27.05.2014, 14:30	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey. Incognita Meinst du, dass man die Wahrscheinlichkeit eine sechs zu bekommen mit der Wahrscheinlichkeit eine Summe zu bekommen, die größer als elf ist, wenn man bereits im Rad 1 eine sechs bekommen hat, multiplizieren soll ? Falls man im Rad 1 eine sechs bekommen hat, dann darf man nur im Rad 2 eine sieben, acht oder eine sechs bekommen, damit man gewinnt. Für die Veranschaulichung der Wahrscheinlichkeiten habe ich mir ein Baumdiagramm gezeichnet.
27.05.2014, 14:35	Incognita	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast im Prinzip schon auf mein EDIT geantwortet, bevor ich es abgesendet hatte. Baumdiagramm ist auch gut. Ich frage mich gerade, woran es jetzt bei dir hapert.
27.05.2014, 14:35	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit der Definition habe ich es jetzt hinbekommen. Gibt es eine weitere Möglichkeit.
27.05.2014, 14:38	Incognita	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich dachte an eine Laplace-Wahrscheinlichkeit, da alle Ereignisse gleichwahrscheinlich sind. G enthält 6 Ereignisse, von denen drei günstig sind (zuerst eine 6 gedreht). Dann Laplace ...
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27.05.2014, 14:41	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Verstehe. Vielen Dank. Komme auf 1/2 bei beiden Varianten.
27.05.2014, 14:45	Incognita	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen, und 1/2 ist richtig.

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