Wahrscheinlichkeitsrechnung für Qualität der Äpfel |
| 27.05.2014, 15:48 | brune | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeitsrechnung für Qualität der Äpfel Hallihallo! Ich bräuchte mal ganz dringend Hilfe bei meiner Hausaufgabe. Es geht um die Qualität der gelieferten Äpfel (gut oder schlecht) nach Tagen nach der Ernte (2, 4, 6, 8, 10, 12 oder mehr). Ich habe die folgende Wahrscheinlichkeiten gegeben: Die Aufgaben dazu: a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die schlechten Äpfel 10 Tage alt sind? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die guten Äpfel 10 Tage oder älter sind? c) Besteht eine Abhängigkeit zwischen Tage und Qualität? Meine Ideen: In Wahrscheinlichkeitsrechnung war ich noch nie gut, aber was ich mir bisher überlegt habe ist: a) ich glaube, es handelt sich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit, also P(X=10|schlecht) = P(X=10 und schlecht) / P(schlecht) = 0,03 / 0,35 = 0,086 b) hier auch eine bedingte Wahrscheinlichkeit P(X>=10|gut) = P(X>=10 und gut) / P(gut) = 0,03 / 0,65 = 0,046 c) Ich weiß nicht so genau, wie man das herausfindet... |
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| 27.05.2014, 17:07 | Flow1410 | Auf diesen Beitrag antworten » |
a) und b) richtig. c) Was wäre Deine rein logische Einschätzung? Kannst Du die anhand der Zahlen festmachen? Grob gesprochen sind zwei Ereignisse A und B unabhängig, wenn sich die Wahrscheinlichkeit für A nicht ändert, wenn B sicher gilt. Das heißt: Gilt also ? |
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| 27.05.2014, 17:19 | brune | Auf diesen Beitrag antworten » |
also einfach logisch gedacht hätte ich gesagt, ja die sind abhängig voneinander. wenn die unabhängig wären müsste also z.B. gelten P(gut) = P(gut|X=2) 0,65 = 0,22/0,23 = 0,96 -> stimmt nicht überein ? |
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| 27.05.2014, 20:45 | brune | Auf diesen Beitrag antworten » |
nicht?? |
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| 28.05.2014, 20:34 | Flow1410 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt genau so. Wenn Qualität und Alter unabhängig wären, wäre es irrelevant zu wissen, wie alt ein Äpfel ist - er hätte immer (sprich: unabhängig vom Alter) die gleiche Wahrscheinlichkeit gut zu sein. Das ist, wie Deine Rechnung auch zeigt, hier nicht gegeben. |
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