Bestimmung der Steilheit der logistischen Funktion

28.05.2014, 14:42

trixxxi

Bestimmung der Steilheit der logistischen Funktion

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe versucht herauszufinden, wie sich die Steilheit der logistischen Funktion berechnen lässt. Dazu komme ich aber auf keine richtige Lösung. Vielleicht kann mir hier ja jemand auf die Sprünge helfen.

Ich habe folgende Funktionsgleichung:

$\begin{eqnarray*} f(x) = \frac{G}{1+e^{k(a-x)}} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Anscheinend berechnet sich ja die Steilheit im Wendepunkt durch die erste Ableitung mittels:

$\begin{eqnarray*} f(0)' = \frac{G*k}{4} \end{eqnarray*}$

Dadurch ist es mir aber noch nicht möglich k herzuleiten. Kann mir jemanden einen Tipp geben? die anderen Parameter sind jeweils schon bestimmt.

Besten Dank vorab!

28.05.2014, 15:54

Dopap

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RE: Bestimmung der Steilheit der logistischen Funktion

Zitat:

Original von trixxxi
$\begin{eqnarray*} f(0)' = \frac{G*k}{4} \end{eqnarray*}$

es gilt aber: $\begin{eqnarray*} f'(a)=\frac{G*k}{4} \end{eqnarray*}$

ohne weitere Angabe lässt sich k nicht bestimmen.

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