Additionssatz

30.05.2014, 18:39	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Additionssatz Der Additionssatz: Für zwei beliebige Ereignisse $\begin{eqnarray} E_{1},E_{2} \subset \Omega \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} P(E_{1} \cup E_{2})=P(E_{1})+P(E_{2})-P(E_{1} \cap E_{2}) \end{eqnarray}$ Leider kann ich diese Formel nicht nachvollziehen. Mir ist bewusst, dass man zwei Ereignisse miteinander vereinigt, aber warum muss man dann die Schnittmenge von den beiden Ereignissen, mit der Vereinigung subtrahieren. Vielen Dank
30.05.2014, 18:51	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Additionssatz Weil es sonst zu "Doppelzählungen" kommt. Mach dir mal ein Venn-Diagramm. Dann siehst du das Problem besser.
30.05.2014, 19:11	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Verstehe. Jetzt ergibt das auch mit der leeren Menge einen Sinn. Vielen Dank. Alles verstanden.
30.05.2014, 19:54	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Darüber wird sich die leere Menge sicher sehr freuen. Endlich wieder eine/r, der sie zu schätzen gelernt hat. Jetzt dürfte sie ganz von Freude erfüllt sein Ob man diese Freude als Element werten darf ? Dann wär´s allerdings vorbei mit ihrer Leere.
30.05.2014, 20:12	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Hahahahahahaha. Die leere Menge ist nicht alleine, finde ich. Sie hat doch ihre Freunde. z.B Würfelwurf $\begin{eqnarray} \Omega=\{1,2,3,4,5,6\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} E=\{2,3,5\} \end{eqnarray}$ , dann ist $\begin{eqnarray} \overline{E}=\Omega \backslash E=\{1,4,6\} \end{eqnarray}$ Anderer Fall: $\begin{eqnarray} E=\emptyset=\{1>x>6\} \end{eqnarray}$ Auch wenn es unmöglich ist, hat es eigentlich ganz viele Freunde, sogar mehr als die möglichen. Findest du das auch ?
30.05.2014, 20:27	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich finde die leere Menge auch toll. Da gibt es dann so hübsche Aussagen wie z.B.: $\begin{eqnarray} \forall x\in\emptyset:\ x=1=2 \end{eqnarray}$ Aber diese Aussage ist falsch: $\begin{eqnarray} \exists x\in\emptyset:\ 1=1 \end{eqnarray}$ Und ich bin nicht erst einmal daran gescheitert, das einem Nicht-Mathematiker klar zu machen.
Anzeige

30.05.2014, 21:02	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Da gibt es dann so hübsche Aussagen wie z.B.: $\begin{eqnarray} \forall x\in\emptyset:\ x=1=2 \end{eqnarray}$ Wozu das wohl gut sein könnte ? ? Na dann: Auf die leere Menge ! Sie lebe hoch und bleibe weiterhin schön leer !!
30.05.2014, 21:10	Bonheur	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Zurecht.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »