Stammfunktion ermitteln |
| 31.05.2014, 15:35 | Malameister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stammfunktion ermitteln Gesucht ist die Stammfunktion von f(x)=x^2*sqrt[x+2] Meine Ideen: Würde es mit Substitution u=x+2 lösen. Bin mir jedoch nicht sicher. |
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| 31.05.2014, 15:46 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier hilft die partielle Integration. |
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| 31.05.2014, 15:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das kann man machen. Was erhälst du damit ? |
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| 31.05.2014, 16:08 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieder mal etwas dazu gelernt. 
Ist dieser Weg aber nicht etwas länger, obwohl man trotzallem zweimal partiell integrieren muss ? |
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| 31.05.2014, 22:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, die Substitution bringt nicht viel, um nicht zu sagen, nichts. Der Grund dafür ist, dass du = dx, der Ausdruck für den Integranden deshalb kaum einfacher wird und der Weg der partiellen Integration aufrecht bleibt. Eventuell sieht auf den ersten Blick die Wurzel einfacher aus ... ---- Update: Beides gerechnet, mit der Substitution dauert es sogar etwas länger, vor allem, weil noch rückzusubstituieren ist. mY+ |
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| 31.05.2014, 23:20 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man braucht doch gar keine partielle Integration, wenn man nach der Substitution die binomische Formel anwendet. Es gibt dann doch nur noch Potenzen von u 
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| 31.05.2014, 23:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, da hast du Recht. Typischer Fall von "Beriebsblindheit" bei mir. Seltsamerweise hat das CAS (DERIVE), mit dem ich das getestet habe, partout partiell inegriert. Wahrscheinlich wollte es nicht ausmultiplizieren und dann gliedweise integrieren, was natürlich der einfachere Weg ist. mY+ |
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| 04.06.2014, 16:58 | Malameister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komme mit Substitution auf folgendes: Wie gehe ich weiter vor, falls das soweit richtig ist? |
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| 04.06.2014, 18:12 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst Du nicht eher ? Ansonsten wäre da einiges gründlich schief gelaufen. Der nächste Schritt ist dann ausmultiplizieren und Potenzen zusammenfassen. |
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| 04.06.2014, 19:07 | Malameister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das meinte ich! Danke für deine schnelle Antwort. 
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