erwartungstreuer Schätzer |
01.06.2014, 14:52 | Gordon1234 | Auf diesen Beitrag antworten » |
erwartungstreuer Schätzer Sei X binomialverteilt B(1,p), dann soll ich für einen erwartungstreuen Schätzer angeben. Meine Ideen: Eigentlich habe ich mit dieser Art von Aufgaben nicht so Probleme, aber diesmal finde ich einfach keinen. Kann mir einer helfen? |
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02.06.2014, 10:57 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: erwartungstreuer Schätzer Wenn , und erwartungstreue Schätzer für , und sind, dann ist offenbar ein erwartungstreuer Schätzer für . ist dir sicher bekannt: mit Dabei sind die eine Stichprobe aus der Verteilung, also voneinander unabhängige -verteilte Zufallsgrößen und ist die Zahl der Erfolge in der Stichprobe. Die Erwartungstreue von ergibt sich leicht aus der Berechnung von . Es ist daher naheliegend, sich mal anzuschauen, um zu gewinnen. Aus dem Ergebnis sieht man, dass kein geeigneter Schätzer ist. Es ist aber leicht, aus dem Ergebnis zu einem geeigneten Schätzer zu kommen. Hat man das erfolgreich gemacht, führt einen die Betrachtung von ganz analog zu einem geeigneten . Zur Kontrolle: |
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02.06.2014, 11:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dieses Prinzip nur leicht variiert: Basierend auf ist für ganzzahlige , letzteres basierend auf Damit kommt man direkt auf erwartungstreue Schätzer auch höherer Potenzen von . |
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