Aussage widerlegen

03.06.2014, 14:09	mathemanixwisser	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussage widerlegen Meine Frage: Hallo, ich hab heute in der Uni folgende (lächerliche) Gleichung an der Tafel gesehen: $\begin{eqnarray} 2 = \frac{2}{3-2} = \frac{2}{3-\frac{2}{3- ...}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1 = \frac{2}{3-1} = \frac{2}{2-\frac{2}{3- ...}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -> 2 = 1 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Das kann man quasi unendlich oft weiterführen und die beiden sehen immer gleich aus, im unendlichen aber nicht, wie begründet man das aber ?... Lg Lacht mich bitte nicht aus, aber ich weiß ehrlich gesagt nicht, wie ich das mathematisch korrekt widerlegen sollte. Lg
03.06.2014, 14:40	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Aus der Eigenschaft, dass zwei Zahlen $\begin{eqnarray} x_1,x_2 \end{eqnarray}$ jeweils die Gleichung $\begin{eqnarray} x=\frac{2}{3-x}\qquad () \end{eqnarray}$ erfüllen lässt sich doch nicht schließen, dass beide gleich sind: () entspricht nach Umformung der quadratischen Gleichung $\begin{eqnarray} x^2-3x+2=0 \end{eqnarray}$ , und die hat nun mal die zwei verschiedenen Lösungen 1 und 2.
04.06.2014, 02:38	sneeper88	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2 = \frac{2}{3-2} = \frac{2}{3-\frac{2}{3- \frac{2}{3-2}}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1 = \frac{2}{3-1} = \frac{2}{3-\frac{2}{3- \frac{2}{3-1}}} \end{eqnarray}$ Das sieht weder gleich aus noch ist es gleich wenn du ... einfügst, da ... in dem einen Fall $\begin{eqnarray} \frac{2}{3-2} \end{eqnarray}$ und in dem anderen Fall $\begin{eqnarray} \frac{2}{3-1} \end{eqnarray}$ bedeutet. Du könntest natürlich schreiben: $\begin{eqnarray} 2 = \frac{2}{3-2} = \frac{2}{3-\frac{2}{3- \frac{2}{3-...}}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1 = \frac{2}{3-1} = \frac{2}{3-\frac{2}{3- \frac{2}{3-,,,}}} \end{eqnarray}$ Im Prinzip ist es also ein Bezeichnungsfehler aus dem eine Falsche Aussage resultiert.

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