Binomialverteilung -Schwarzfahrer

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mathisdifficult Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung -Schwarzfahrer
Meine Frage:
FOlgende Aufgabe ist sehr komisch zusammengestellt und ich verstehe es nichtunglücklich

Um die Rate der Schwarzfahrer einzudämmen, werden regelmäßige Kontrollen durchgeführt un die Täterdaten aufgenommen. Die Statistik zeigt, dass ein Kontrolleur bei der Kontrolle eines beliebigen Kunden mit einer Wskeit von 5% auf einen Schwarzfahrer trifft. Gleicht man die Daten mit registrierten Tätern ab, so handelt es sich in 80% der Fälle um einen Wiederholungstäter. Nur in 20% der Fälle handelt es sich um einen schwarzfahrende Kunden, der noch nie schwarzgefahren ist. Die anderen 10% haben nur dieses mal eine Karte gekauft, sind aber bei anderen Kontrollen schon aufgeflogen.

a) Bestimmen Sie die Wskeit dafür, dass ein bereits straffällig gewordener Schwarzfahrer bei einer Kontrolle nicht erwischt wird, da er dieses Mal eine Karte gezogen hat. Bestimmen SIe den Erwartungswert für die durchschnittlichen Kosten eines durchschnittlichen Schwarzfahrers, wenn das Bußgeld 100? beträgt, die Karte dagegen 5? kostet. Wie häufig darf er kontrolliert werden, damit sich das Schwarzfahren auf lange SIcht lohnt?

b) Zeigen Sie,dass die Schwarzfahrerrate bei 14,5% liegt.

c)DIe Kontrolleure kontrollieren im Schnitt 100 Personen pro Schicht. Finden sich darunter bis zu 10 ohne Karte, so erhalten Sie eine Prämie von 10?. Bei 11 von 50 Schwarzfahrern 50?, sonst 100?. Welche durchschnittliche Prämie ergibt sich?


Meine Ideen:
Also bei der a) muss man ein Baum zeichnen und mit dem Satz von Bayes arbeiten,aber weiß nicht wie
bei der c) muss man mit einer Tabelle arbeiten
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mathisdifficult
Die anderen 10% haben nur dieses mal eine Karte gekauft, sind aber bei anderen Kontrollen schon aufgeflogen.

Unverständliche Formulierung: Es war von 5% Schwarzfahrern die Rede (die sich wiederum unterteilen in 80%-Mehrfachtäter und 20% Ersttäter). Was soll jetzt also "die anderen 10%" bedeuten? Ich sehe da 95%. Oder meinst du es so, dass sich die 95% nochmals unterteilen in 85% vorbildliche Nie-Schwarzfahrer und 10% Diesmal-Nicht-Schwarzfahrer (aber sonst gelegentlich) ? verwirrt


P.S.: Wieso bekommen die Kontrolleure Fragezeichen "?" als Prämie statt € ?
mathisdifficult Auf diesen Beitrag antworten »

Ne die 95% mit einer Karte teilen sich nochmal auf in 10% und 90% . DIe 10% sind zwar Täter, aber diesmal als Vorbedingung keine Täter, da sie eine Karte besitzen. Ao denk ich zumindest.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

"P.S.: Wieso bekommen die Kontrolleure Fragezeichen "?" als Prämie statt € ?"

Vermutlich (sehr) fragwürdige Kontrolleure ! Augenzwinkern
mathisdifficult Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs vergessen. ALso bis zur b) habe ich geköst. Wissen SIe, wie die c) geht?
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