Skalarprodukt mit unbestimmtem Parameter

03.06.2014, 19:14	Lukas1200	Auf diesen Beitrag antworten »
Skalarprodukt mit unbestimmtem Parameter Meine Frage: Ich schreibe morgen eine Mathe-Klausur und bin auf eine Aufgabe in unserem Buch gestoßen, welche ich nicht lösen kann. Wir müssen a so bestimmen, dass die Gleichung aufgeht(richtig ist). $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ * $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2a \\ 1 \\ a \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = 0 Meine Ideen: Ich würde erstmal das Skalarprodukt berechnen: 2a²+4a+2 = 0 Nun weiß ich jedoch nicht wirklich weiter... Vielleicht alles durch 2 teilen und dann die pq-Formel anwenden? a²+2a+1 = 0 $\begin{eqnarray} \frac{-2}{2} \pm \sqrt [2]{\frac{2}{2}² - 1} \end{eqnarray}$ Das sollte -1 ergeben, aber was ist, wenn man nicht das Glück hat, die PQ-Formel anweden zu können? Kann diese Vorgehensweise denn richtig sein? Oder haut das in diesem Fall nur durch die PQ-Formel hin. Wie geht man bei Aufgaben ohne diese Besonderheit vor?
03.06.2014, 19:41	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Was heißt "nicht die PQ-Formel anwenden können"? Hier geht es darum, eine Quadratische Gleichung zu lösen, da benötigt man nicht unbedingt die p-q-Formel.
03.06.2014, 20:34	Lukas1200	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie würde ich denn sonst oben die Gleichung auflösen :o ?
03.06.2014, 20:58	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn das maximal so komplex ist wie das dort, kommt immer ein Polynom zweiten Gerades heraus. Das kannst du mit p-q, Mitternachtsformel, quadratischer Ergänzung etc. lösen.
03.06.2014, 21:10	Lukas1200	Auf diesen Beitrag antworten »
mhmm okay danke. Also ist das richtig und ich muss dann letzen Endes immer nur schauen, wie ich die Gleichung auflösen kann?
04.06.2014, 11:57	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.
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