Vereinfachen eines Terms in Abhängigkeit von k

04.06.2014, 15:02	Trillhouse420	Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachen eines Terms in Abhängigkeit von k Hi, ich bin vor kurzem über folgenden Term gestolpert: $\begin{eqnarray} (x-1)(1+x+x^2+x^3+...+x^k)-x^(k+1) \end{eqnarray*}$ Hinten muss es "x hoch k+1" heißen, kommt im Latex nicht so richtig raus. Auf jeden Fall sollte ich diesen Term vereinfachen. Durch ein bisschen rumprobieren bin ich auf die Idee gekommen, dass der Wert dieses Terms in jedem Fall -1 ist. Wie ich das allgemeingültig beweisen kann, weiß ich jedoch nicht! Kann jemand assistieren? Danke!
04.06.2014, 15:20	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vereinfachen eines Terms in Abhängigkeit von k Einfach mal so umschreiben: $\begin{eqnarray} x(1+x+x^{2}+...+x^{k})-(1+x+x^{2}+...+x^{k})-x^{k+1} \end{eqnarray}$ und überlegen, was letztlich übrigbleibt.

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