lgs richtig gelöst?

04.06.2014, 16:17	akamanston	Auf diesen Beitrag antworten »
lgs richtig gelöst? hi, irgendwie zweifel ich an der lösung. es geht um zwei lgs. $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 1 & 0 &1&0 \\ 0 &0 & 0&0 \\0 & 0 & 0&0 \\0 & 0 & 0&0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ergebnis: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \lambda \\\gamma \\ -\lambda \\\beta \end{pmatrix} =R\begin{pmatrix} 1 \\0 \\ -1 \\0 \end{pmatrix}+R\begin{pmatrix}0 \\1 \\ 0 \\0 \end{pmatrix}+R\begin{pmatrix} 0 \\0 \\ 0 \\1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ stimmt doch oder? $\begin{eqnarray} B=\begin{pmatrix} 1 & 0 &0&0 \\ 1 &-1 & 1&0 \\1 & 0 & 0&0 \\1 & 0 & 1&1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 &0&0 \\ 0 &1 &- 1&0 \\0 & 0 & 0&0 \\0 & 0 & 1&1 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 1 & 0 &0&0 \\ 0 &1 &- 1&0 \\0 & 0 & 1&1 \\0 & 0 & 0&0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ergebnis: $\begin{eqnarray} R\begin{pmatrix} 0 \\1 \\ 1 \\-1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ sollte doch passen oder?
04.06.2014, 20:32	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Jep, die passen so (vorausgesetzt, es sind jeweil homogene Gleichungssysteme gemeint ) Lg kgV
04.06.2014, 21:41	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wobei man aber erwähnen sollte, dass die Lösungsdarstellung nicht gerade optimal, um nicht zu sagen falsch ist. Die Matrizen sind nicht gleich, sondern ergeben sich aus Gaußschritten. Und ein Vektor ist nicht gleich einem Raum.

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