Poisson-Verteilung |
| 04.06.2014, 16:23 | Merlin80 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Poisson-Verteilung ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe: 5% aller Fluggäste erscheinen in der Regel nicht zum Abflug. Die Fluggesellschaft verkauft deshalb 95 Tickets für 93 Plätze. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalten alle Fluggäste einen Platz? Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit exakt und mit Hilfe der Poisson-Approximation. Den exakten Wert habe ich bereits mittels der Binomialverteilung ausgerechnet. War nicht so schwer. Mir fällt es aber hier schwer, die Poisson-Verteilung anzuwenden. Wie komme ich da auf den Wert von Lampda und k? |
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| 04.06.2014, 17:18 | Merlin80 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich benutze folgende Formel: Bei P(x=94) wähle ich lampda=5 und k= 1. Bei P(x=95) nehme ich lampda=5 und k=2. Wenn ich damit rechne, kommt was Ähnliches raus wie bei der Binomialverteilung (=0,86556 und Poisson= 0,8821). Ist diese Annähreung realistisch? Ich zweifle dran. Ich dachte, mit Poisson kommt man schon ziemlich gut ran an die Binomialverteilung. Gerechnet habe ich P(x<=93)= 1 - P(x=94 oder x=95) ich rechne zuerst mittels Binomialverteilung die Wahrscheinlichkeiten aus, dass 94 oder 95 Passagiere kommen. Das Ergebnis ziehe ich dann von 1 ab und erhalte die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 93 Passagiere kommen. So erhält jeder einen Platz. |
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