Leck bei Rohrleitungssystem mit n Segmenten |
| 05.06.2014, 16:17 | Supersymmetrie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Leck bei Rohrleitungssystem mit n Segmenten Komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Zur Aufgabe: Eine Rohrleitung bestehe aus 20 Segmenten. In genau einem der Segmente befindet sich ein Leck. Die Wahrscheinlichkeit das das Leck in einem bestimmten Segment liegt ist 1/20 Man fängt nun am Abfluss an zu testen und geht jedes Segment der Reihenfolge nach durch. Man soll nun bestimmen um was für eine Verteilung es sich handelt sowie Wahrscheinlichkeit angeben das Leck an der i ten Stelle ist. Dazu dann noch Erwartungswert und Varianz bestimmen. Handelt es hierbei um eine geometrische Verteilung weil wir ja quasi n mal ein Bernoulli Experiment haben mit jeweils 2 Ausgängen (Leck, kein Leck) Die Experimente sind ja nicht von einander unabhängig. Meine zweite Idee wäre eine normale Gleichverteilung allerdings ist mir nich ganz klar wie ich dann die Wahrscheinlichkeit modellieren soll das sich das Leck in Segment i befinden soll. Idee dazu wäre: P(X = 1) = 1/20 P(X = 2) = 19/20 * 1/19 P(X = 3) = 19/20 * 18/19 * 1/18 usw. Der EW von X würde mit 10,5 dann auch sinn machen Also das man erwarten kann das man ca im 1 Versuch das Leck findet. Wie gehe ich generell am besten vor wenn ich sowas modellieren muss? |
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| 05.06.2014, 23:50 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Leck bei Rohrleitungssystem mit n Segmenten
Das entspricht der Gleichverteilung P(i)=1/20 Warum sollte ein Leck in Segment 20 weniger wahrscheinlich sein als ein Leck in Segment 1?
Deswegen gleichverteilt. Hätte jedes Segment unabhängig die "Leckwahrscheinlichkeit" von 1/20 und würde man nach i Tests bis zum ersten Leck fragen, hätte man geometrische Verteilung. |
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