Definitionsbereich einer Logarithmusfunktion

07.06.2014, 13:25	Der-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsbereich einer Logarithmusfunktion Hallo liebe Community, ich soll für die Funktion y=log3,5x - 4 den "größtmöglichen Definitionsbreich" der Funktion angeben. Wie mach ich das? Und was meint man mit "größtmöglichen"? Sagt das aus, dass ich den Df komplett nennen soll. Vielen Dank
07.06.2014, 13:28	Der-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich einer Logarithmusfunktion Kommt da vielleicht hin: D: x e R , x > 4 ?
07.06.2014, 13:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein zweiter Tipp ist richtig. Schreibt man sauber so: $\begin{eqnarray} D = \{x\in \mathbb R\|x>4\} \end{eqnarray}$
07.06.2014, 13:37	Gasto	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich einer Logarithmusfunktion Setzt doch mal für x die 1 ein. Ist das lösbar? Wenn ja, stimmt dann deine Lösung noch?
07.06.2014, 13:39	Gasto	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich einer Logarithmusfunktion Achso , Entschuldige bitte, ich dachte die 4 ist nicht mit im Logarithmus einbezogen.
07.06.2014, 13:45	Der-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Antworten. und die Nullstellen der Funktion: setzt man dann für y=0 ein? also: 0=log3,5x-4 3,5^4=x dann würde für x = 150,0625 rauskommen. Was ist da schon wieder falsch
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07.06.2014, 13:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig ist, dass du die 3,5 anwenden kannst. Aber wie hast du denn diese angewendet? Das ist ja vollkommen zerissen. Du musst schon den ganzen Exponenten da hoch nehmen. Einfacher wäre es allerdings, wenn man weiß, dass allgemein gilt $\begin{eqnarray} log_a(1) = 0 \end{eqnarray}$ .
07.06.2014, 13:52	Der-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm gut . Und wir würde man das in dem Fall dann aufschreiben?
07.06.2014, 14:07	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das erhoffte ich von dir zu erfahren^^. Auf was kommst du?
08.06.2014, 15:21	Der-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Also: 0=log3,5(x-4) 3,5^0=x-4 x=5 D.h. die Nullstelle ist bei 5? Und zur Monotonie wurde ich sagen: streng monoton steigend da a>1. Oder? Grüße
08.06.2014, 16:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Teil bzgl der Nullstellen ist richtig. Den zweiten Teil verstehe ich nicht. Welches a?
08.06.2014, 16:37	Der-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
ich soll die Monotonie dieseR Funktion bestimmen. Die liest man doch an der Basis a = 3,5 ab. Oder? :-\ Und da a > 1 ist die Logarithmusfunktion monoton steigend...dachte ich.
08.06.2014, 16:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Dir das so bekannt ist, wirst Du das auch so verwenden können/dürfen. Solltest halt vorher sagen was a ist :P. Sonst passt die Sache auch . Alternativ über die Ableitung zeigen.
08.06.2014, 16:49	Der-Schüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut alles klar danke :-)
08.06.2014, 16:50	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne ,

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