Gleichung mit Klammern und Brüchen

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Tacina Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung mit Klammern und Brüchen
Guten Abend ihr lieben,

ich habe hier gerade eine Aufgabe vor mir liegen und ich weiß absolut nicht, ob ich den richtigen Ansatz habe. unglücklich

Aufgabe:

2 1/3x - 3 (1/2 + 1/3x) = 3 1/4 + 1 3/4x

so, zuerst würde ich die Klammern auflösen, also

2 1/3× - 3/2 + × = 3 1/4 + 1 3/4

Ist das so richrig?

Jetzt würde ich die anderen Brüche umrechnen?

Also:

7/3x - 3/2 + × = 13/4 + 7/4x

Und jetzt würde ich alles auf einen Nenner bringen? In dem Fall 12?

Bin ich überhaupt auf dem richtigen Weg?

verwirrt traurig

Danke für eure Hilfe

Edit: Sorry, für die Darstellung der Brüche, ich habe irgendwie nicht rausgefunden wie das funktioniert. .
DeltaX Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Wink

Ich denke mal du meinst folgende Gleichung:





Um jetzt nach x aufzulösen, musst du 2x einen Hauptnenner finden, das hält die Zahlen kleiner.

Die absoluten Teile (alles was sozusagen kein "x" hat), musst du auf den selben Nenner bringen; und andersrum eben die Terme, die jeweils ein x haben.

Bei den Absoluten Termen muss es jedoch nicht die 12 sein, das geht noch kleiner Augenzwinkern


Und nochmal als Hinweis:

Brüche lassen sich im Forum so darstellen:

code:
1:
[latex] \frac {Zähler}{Nenner} [/latex]
Tacina Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen, vielen Dank für deine Antwort!

- - x = +

- -x = +


Hmm... und nun? traurig

Habe ich da jetzt einen Denkfehler? Denn bei mir kommt dann ×=4,75 raus, aber es müsste 3 sein. traurig
Sorry, ich bin da irgendwie zu blöd für.
Tacina Auf diesen Beitrag antworten »

Nee, da stimmt meine Logik auch nicht.

Ich hab dann quasi

-8 x =

Das ist doch auch Blödsinn, oder?
DeltaX Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Wink

gleich in deiner ersten Zeile hat das "auf einen Nenner bringen" nicht ganz geklappt, aber fast Augenzwinkern

Wenn wir auf den Nenner "12" bringen wollen, so müssen wir ja den jetzigen Nenner "3" insgesamt mit 4 multiplizieren, da 3*4=12.

Das selbe muss man gleichzeitig auch mit dem Zähler machen, also auch den mal 4; also

7*4= 28 Augenzwinkern

So ergibt sich

komischer weise befinden sich solche Brüche ja in deiner Gleichung, allerdings, wenn du sie nur auf die andere Seite gebracht hast, stimmen die Vorzeichen nicht;

Darf ich kurz den Hintergrund der Aufgabe erfahren?


Grund: Aus der Schule kennst du vielleicht noch die Brüche-Darstellung:



Das ist allergings nicht gleichzusetzen mit



Daher würde ich gerne wissen, wie genau die Grundaufgabe lautet, da ich die Klassenstufe von dir nicht kenne smile

Beide "Rechenwege" ergeben bei mir jedoch nicht 3, sofern du eine Musterlösung haben solltest.
Tacina1 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung mit Klammern und Brüchen
Hallo DeltaX,

erstmal noch mal vielen Dank für deine Mühe.

Herjeh, nichtmal den Nenner bekomme ich richtig hin. unglücklich Danke für den Hinweis.

Der Hintergrund der Aufgabe ist mir eigentlich ziemlich peinlich. Es ist eine Checkup-Aufgabe zu Beginn des Technikers zum Maschinenbau meines Freunds, um die Wissensstände abzuklären. Die Klassenstufe müßte also irgendwo zwischen 6-9 Klasse liegen?
Bei der Aufgabe wurde die Logik mit dem einen x auf der linken Seite übrigens durch den Lehrer als falsch angemarkert.
Ich hatte diese vermadeldeite Aufgabe bereits einmal gelöst (mit Hilfe eines BWLers), es kam einst wirklich 3 raus. Leider finde ich den Zettel mit dem Rechenweg dazu nicht mehr Ich weiß, dass die Aufgabe als solche recht "tricky" war und wir beide ziemlich dran rumgetüftelt hatten, was vielleicht auch daran lag, dass wir beide ziemlich lange raus sind/waren.
Jetzt tauchte diese Aufgabe in einem Review wieder auf und natürlich nervt es mich jetzt tierisch, dass ich schon wieder mit diesem Ding nicht fertig werde, in die selben Fehlerfallen tappe und das, obwohl ich eigentlich dachte, dass ich es damals verstanden hatte.
Bei mir ist es jetzt quasi so ein Ergo-Ding. Ich möchte sie einfach gelöst haben und begreifen. :/ Es ist also nicht "lebenswichtig", es gibt wahrscheinlich einige hier im Forum, die dringender Hilfe benötigen. Also bitte keinen Stress mit dem Antworten, wenn andere noch auf Antwort warten, oder für Klausuren etc nicht weiter kommen.

Wie würdest du sie denn rechnen?

PS: Warum kann ich mich eigentlich nicht mehr einloggen? Da steht, dass ich eingeloggt bin, aber wenn ich auf antworten klicke, bleibe ich uneingeloggt?
 
 
DeltaX Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Wink

also da wir von einem solchen Test sprechen, denke ich mal, dass wir nicht die Grundschulvariante der Bruchrechnung / -schreibweise benutzen, sondern




Und nach diesem Prinzip würde ich auch vorgehen.

Versuch das mal mit der Ausgangsgleichung, und finde immer das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner, um den Hauptnenner zu finden.

Wenn du dann noch darauf achtest, dass du nur "Äquivalenzumformungen" durchführen darfst, also der Wert des Bruches muss immer gleich bleiben, dann liegst du auch richtig.

z.B. um auf den Nenner 14 zu bekommen, musst du den Nenner ja mit der 2 multiplizieren.
Hier darfst du natürlich aber nicht vergessen, dass du, um den Wert des Bruches gleich zu halten, auch den Zähler mit 2 multiplizieren musst! Also:




Probier das mal.

Zitat:
PS: Warum kann ich mich eigentlich nicht mehr einloggen? Da steht, dass ich eingeloggt bin, aber wenn ich auf antworten klicke, bleibe ich uneingeloggt?


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Wink
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