b-adische Entwicklung

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exhale Auf diesen Beitrag antworten »
b-adische Entwicklung
Meine Frage:
die b-adische Entwicklung

einer reellen Zahl heißt periodisch,falls ex, so dass für alle gilt . zeigen sie,dass in diesem fall x rational ist.

anleitung: Mit hilfe der geo.Reihe zeige man die Darstellung:



Meine Ideen:
hi leute


ich hab keine ideen ich weis noch nichtmal wie ich diese anleitung verwenden soll...:/
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Bevor du etwas beweisen möchtest, musst du richtig schreiben lernen. Die b-adische Entwicklung ist falsch. Wäre es richtig, würde die Anleitung x in Vorperiode und Periode zerlegen. Wie die geometrische Reieh damit zusammenhängt, zeigt Wikipedia an einem Beispiel : http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe
exhale Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Elvis,

die aufgabe steht exakt so auf dem Aufgabenblatt,ich habs nochmal kontrolliert.

ich hab jetzt mal so angefangen

aber jetzt komme ich nicht weiter....:/


gruß

exhale
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann doch gar nicht sein. Was ist denn ? Damit kann man nichts anfangen. Das muss doch heißen !
exhale Auf diesen Beitrag antworten »

ohh I'm sorry, da muss mir ein latex patzer reingekommen sein, natürlich
exhale Auf diesen Beitrag antworten »

waere ja dann


und jetzt?
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Der erste Schritt wäre, erstmal alle Reihenglieder ab Index abzutrennen, und diese dann in Blöcken zu je Gliedern zu gruppieren:

.

Jetzt kann man die -Periodizität nutzen, d.h., es ist für alle aus der letzten inneren Summe sowie alle . Und dann anschließend die - und -Summation vertauschen (Die Vertauschung geht in Ordnung, da die Reihe absolut konvergent ist). Und dann ist man quasi schon fast fertig, wenn man die geometrische Reihe innen auswertet.

EDIT: In der ersten Summe muss es im oberen Index statt heißen - Schreibfehler korrigiert.
exhale Auf diesen Beitrag antworten »

.


ich bin mir aber sehr unischer und kann nicht begründen...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von exhale
.

Ab häufen sich die Fehler und Unsauberkeiten: Zum einen kannst du die -Summe nicht abtrennen, wenn du nicht nutzt, d.h., die Unabhängigkeit dieses Wertes von einsetzt. Zum anderes ist der Term einfach Unfug.

Es geht also so weiter:

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