Totales Differential / exakte prozentuale Änderung

09.06.2014, 10:54	slokbgtue	Auf diesen Beitrag antworten »
Totales Differential / exakte prozentuale Änderung hallo ihr lieben, ich habe folgende funktion: P= 2000A^0,2K^0,6 , A=30 und K=20 ich muss die prozentualle Änderung von P exakt ermitteln, wenn die beide faktoren jeweils um 5% gesteigert werden Ich habe die partielle Elastizitäten berechnet und die mit der prozentuallen Anderung von A und K berechnet, aber ich bin mir nicht sicher, ob das nicht die nährungsweise ermittlung von änderungen ist danke freue mich auf hilfe Edit (mY+): prozentual oder: prozentuell (die österreichische Variante von "prozentual").
09.06.2014, 14:22	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
. EDIT Unzutreffendes Statement entfernt. Mit dem totalen Differential ergibt sich bei den angegebenen Basiswerten 3,85% Da die Fehler bei A und K nicht gleich ins Gewicht fallen, ist der Prozentwert bei verschiedenen Anfangswerten auch verschieden. mY+
09.06.2014, 17:35	slokbgtue	Auf diesen Beitrag antworten »
hi danke für die antwort ich habe das totale differenzial mit den basiswerten berechnet die tatsächliche Outputänderung habe ich auch berechnet die frage ist aber wie berechne ich das Prozentual exact danke nochmal
09.06.2014, 18:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die prozentuale Änderung ist immer eine relative, d.h. man dividiert den veränderten Wert durch den Anfangswert. Die nächsten nach dem Dezimalpunkt kommenden zwei Stellen geben den Prozentwert an. -------- Ich hatte es zuerst ohne Differential berechnet, indem $\begin{eqnarray} 30^{0.2} \cdot 20^{0.6} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} 31.5^{0.2} \cdot 21^{0.6} \end{eqnarray}$ verglichen wurde (Division). Die relative Änderung beträgt dann 1,0398, d.s. rd. 4%, diese ist übrigens immer gleich, unabhängig von den Ausgangswerten. Ob man das bei dir im Unterricht so machen darf, bleibt dahingestellt. --------- Mit dem totalen Differential* ergeben sich (bei mir) andere Werte, diese sind zudem abhängig von den Ausgangswerten (hier 3,85%). Auch hier dividierst du den neuen (sich durch die Erhöhung von A und K um 5% (1,05) Output durch den ursprünglichen, um die relative Änderung zu berechnen. () Bei mir ist das $\begin{eqnarray} \frac {3A + K}{5 A^{0.8} K^{0.4}} \end{eqnarray}$ , das dann noch mit 1.05* multiplizieren .. Was sagen die Fehlerrechnungsexperten dazu? mY+
09.06.2014, 19:20	slokbgtue	Auf diesen Beitrag antworten »
danke, ich hab's die antwort, die der prof uns gibt ist 3,98 deswegen gehe ich davon aus, dass wir das totale differenzial hier nicht nutzen müssen

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