Stochastik: bedingte Wahrscheinlichkeit

09.06.2014, 14:36	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik: bedingte Wahrscheinlichkeit Hallo , ich komme bei folgender Aufgabe leider gar nicht voran und wollte mal nach Tipps fragen: "Ein Hörgeräthersteller bezieht Mikrophone von zwei Firmen. Firma A verlangt einen geringeren Stückpreis, allerdings sind 6% der Teile fehlerhaft. Firma B verlangt einen höheren Stückpreis, dafür sind nur 2% der Teile fehlerhaft." a) Erstellen Sie eine Vierfeldertafel auf der Grundlage einer Bestellung von 1000 Stk., wenn Firma A 30% der Teile und Firma B 70% der Teile liefert. Lösen Sie damit nun folgende Fragestellungen: (I): Welcher Prozentsatz der gelieferten Mikrophone ist insgesamt defekt? (II): Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt ein zufällig ausgewähltes Mikrophon von der Firma A und ist zugleich defekt? (III): Ein Mikrophon wird als fehlerhaft erkannt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde es von Firma B geliefert? b) Der Hersteller bezieht 100Mikrophone von Firma B. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind mindestens 99 dieser Teile brauchbar? c) Für einen eiligen Auftrag benötigt der Hersteller 200 brauchbare Mikrophone. Wie viele Teile sollte er bei einer Bestellung bei Firma A anfordern? a) P(I)=32/1000 -> 3,2%; P(II)=P_F(A)=18/32 -> 56,25%; P(III)=P_F(B)= 43,75% b) P(x≥99)=B(100; 0,89; 99; 100)=0,4033 -> 40,33% c) Hier fehlt mir der Ansatz... Danke im voraus .
09.06.2014, 15:23	Incognita	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Cravour, die Vierfeldertafel stimmt, P(I) und P(III) auch. Bei P(II) hast du die Fragestellung nicht richtig interpretiert. Zu b): Ergebnis stimmt, aber die Schreibweise ist ungewöhnlich (und p=0,98, aber das ist wohl nur ein Tippfehler). Zu c): Ist noch eine Wahrscheinlichkeit angegeben, mit der die Firma die 200 Mikrofone liefern können soll? Oder habt ihr schon ähnliche Aufgaben behandelt? Wenn der Aufgabentyp neu ist, ist wohl eine recht einfache Lösung gemeint.
09.06.2014, 15:38	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
P(II)=18/1000 -> 1,8% Zu b) Ich hatte versucht ein "größer gleich" ohne latex einzufügen, ist wohl bisschen missglückt :P. Zu c) Ich kann mich nicht an eine ähnliche Aufgabe erinnern..., aber ich komme auch auf keine einfach Rechnung .
09.06.2014, 15:45	Incognita	Auf diesen Beitrag antworten »
P(II) stimmt jetzt. Tipp zu c): Wie viele funktionierende Mikrophone könnte der Hersteller erwarten, wenn er 200 bestellt? Und wie viele müsste er bestellen, um 200 funktionierende Mikrophone erwarten zu können?
09.06.2014, 16:30	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei 200 bestellten, sind 188 funktionsfähige Mikrophone zu erwarten, also muss er ca. 213 bestellen, damit 200 funktionieren. Mit dem Dreisatz einfach lösen :P.
09.06.2014, 16:38	Incognita	Auf diesen Beitrag antworten »
Dreisatz oder - stärker auf das Thema Stochastik bezogen - Erwartungswert (den habt ihr vermutlich schon besprochen). Ich will nicht verschweigen, dass die Mikrophone dann nur mit einer recht geringen Wahrscheinlichkeit ausreichen, aber vermutlich ist die Antwort das, was auf diesem Niveau gemeint ist. Sonst bräuchte man noch (wie erwähnt) eine Wahrscheinlichkeit, mit der der Hersteller liefern können möchte.
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09.06.2014, 16:42	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Den Erwartungswert hatten wir noch nicht besprochen. Jedenfalls danke für deine Hilfe .
09.06.2014, 16:44	Incognita	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, dann also Dreisatz bzw. Prozentrechnung. Gern geschehen.

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